根据给定的文件信息，我们可以总结出以下关于“信号与系统”这门课程的重要知识点：
### 一、信号与系统的基本概念
信号与系统是一门基础性的学科，它研究信号的表示方法、处理方法以及系统对信号的影响。信号可以分为模拟信号和数字信号两大类，而系统则可以分为线性系统和非线性系统。
### 二、信号的基本运算
#### 1. 表达式的计算
题目中提到的第一个知识点就是如何计算特定的信号表达式的值。例如，给定一个信号表达式，需要通过数学运算来计算该表达式的具体数值。这是理解更复杂信号变换的基础。
#### 2. 信号的时域分析
- **阶跃信号**: 阶跃信号是一种常用的测试信号，它在某一时刻从零突变到一个常数值。通过对阶跃信号的研究，可以更好地理解信号的时域特性。
- **信号的表示**: 利用阶跃信号可以表示各种复杂的信号波形。题目中要求写出给定信号波形的表达式，这对于理解和分析信号非常关键。
#### 3. 卷积的概念
- **卷积运算**: 卷积是两个函数f和g的运算结果，用于描述一个函数通过另一个函数变形的过程。题目中的第三题就是考察学生对于卷积的理解和计算能力。
- **卷积的图形化表示**: 在计算卷积的同时，通常还需要画出卷积结果的大致波形，以便直观地理解卷积过程。
### 三、系统的分析
#### 1. 微分方程的求解
- **零输入响应**: 当系统的输入为零时，由系统的初始状态引起的输出称为零输入响应。
- **零状态响应**: 当系统的初始状态为零时，由输入信号引起的输出称为零状态响应。
- **全响应**: 全响应是指系统的零输入响应和零状态响应之和。
#### 2. 傅立叶变换的应用
- **傅立叶变换**: 是一种将时间域信号转换为频率域信号的方法。题目中的第五题考察了学生对于傅立叶变换的掌握程度。
- **傅立叶反变换**: 与傅立叶变换相反，它是将频率域信号转换回时间域信号的过程。
- **频谱分析**: 频谱是指信号的频率组成，通过对信号进行傅立叶变换可以获得信号的频谱。
#### 3. 拉普拉斯变换
- **拉普拉斯变换**: 是一种用于解决微分方程的强大工具，它可以将时域问题转换为复频域问题。
- **单边拉普拉斯变换**: 只考虑信号在t>=0的情况下的变换，适用于某些特殊类型的信号。
### 四、系统函数与稳定性分析
#### 1. 系统函数
- **系统函数H(s)**: 描述了系统对输入信号的频率响应，它是系统的传递函数。
- **直接形式的信号流图**: 信号流图是一种用来表示系统内部信号流动的图形表示方法，可以直接从系统的微分方程绘制出来。
#### 2. 系统稳定性判断
- **稳定性**: 一个系统是否稳定取决于它的响应是否会随时间增长而无限增大。通常可以通过检查系统的极点位置来判断系统的稳定性。
### 五、信号流图与状态方程
#### 1. Mason公式
- **Mason公式**: 一种用于计算信号流图的系统函数的方法，适用于较为复杂的系统结构。
#### 2. 状态方程与输出方程
- **状态方程**: 描述系统内部状态变化的方程。
- **输出方程**: 描述系统输出与内部状态之间的关系。
### 六、状态方程与奈奎斯特抽样间隔
#### 1. 状态方程的求解
- **状态方程**: 用于描述系统内部状态变化的方程。
- **响应的计算**: 通过求解状态方程可以得到系统的响应。
#### 2. 奈奎斯特抽样定理
- **奈奎斯特抽样间隔**: 为了防止信号在采样过程中发生混叠现象，必须满足奈奎斯特抽样定理的要求。即采样频率至少应为信号最高频率的两倍。
以上就是从给定文件中提取的关键知识点，这些内容涵盖了信号与系统的多个方面，包括基本概念、信号的基本运算、系统的分析、系统函数与稳定性分析以及信号流图与状态方程等。
