卫星坐标插值计算方法介绍和精度分析

GPS 定位技术中卫星坐标的获取可通过卫星星历计算所得， 也可以通过已知坐标的内插所得。本论文研究的主要内容就是在包含内插时刻的时段内，先用广播星历计算一些样本点，然后分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项、样条函数内插法来内插该时刻的卫星坐标，并根据各种插值多项式的不同阶数以及选取样本点的不同时间间隔来分析内插坐标的精度。本文简单介绍了GPS 发展情况，阐述了 GPS 卫星所采用的时间系统、坐标系统、卫星的轨道参数以及如何利用广播星历来计算卫星坐标。并详细介绍了朗格朗日多项式、切比雪夫多项式、样条函数以及它们在本论文中的具体应用。最后通过实际的数据，分别应用三种插值多项式、函数来分析在一个时段内的内插精度以及在某一个具体时刻的内插精度。总结出了最佳的插值方式为 8 阶的切比雪夫多项式，且在拟合切比雪夫多项式系数时样本点个数不宜过多，15 个较为合适。