基于改进遗传算法的桁架结构优化.pdf
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第 １０卷 第 ４期 太 原 师 范 学 院 学 报 （自然 科学版） Ｖｏｌ－１０ Ｎｏ·４
２０１１年 １２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＹＵＡＮ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｄｅｃ． ２０１１
基于改进遗传算法的桁架结构优化
罗钦 平 孙 华 东
（中北大 学 应用 力学研 究所 ，山西 太原 ０３００５１）
（摘 要 ］ 桁 架 是 一 种 广 泛 应 用 于 工 程 领 域 的 结 构 形 式 ，对 其 结 构 优 化 有 重要 的 意 义．文 章 提 出
了 随 种 群 的 进 化 而 动 态 变 化 的 自适 应 交 叉 算 子 和 变异 算 子 ，以提 高 算 法 的 优 化 效 率 及 增 强 收 敛 性 ；
引 入 了精 英 保 留 策 略 ，以 克 服 各 代 种 群 最 佳 个 体 未 能 保 护 的 缺 点 ．建 立 以 最 小 化 结 构 总 重 量 为 目标
函 数 的 桁 架 优 化 数 学 模 型 ，并 应 用 改 进 的 遗 传 算 法 对 桁 架 结 构 进 行 优 化 求 解 ．通 过 实 例 验 证 了所 建
模 型 以 及 对 算 法 改 进 的 有 效 性 和 实 用 性 ．
（关 键 词 ］ 结 构 优 化 ；桁 架 结 构 ；改 进 遗 传 算 法 ；自适 应 ；精 英 保 留 策 略
［文 章 编 号 ］ １６７２～２０２７（２０１１）０４—００５７－０４ ［中 图 分 类 号 ］ Ｏ３９７ （文 献 标 识 码 ］ Ａ
Ｏ 引 言
结构优化设 计就是在满足各 种规 范或特定要求的 限制下 ，合理地设计结构 ，使其某 些评价指标（重量 ，刚
度 ，造 价等）达 到最佳 ［１］．据资料 统计 ，我 国用 结构 优化 的方 法 对 简单结 构进行 优 化设 计 ，可 以 比常规 设 计节
约 材料 ７ ，对复杂结 构可节 约 材料 ２Ｏ ～ ４０％ ，可 使 工 程 造价 降 低 ５ ～３０ 『２］．桁 架结构 广 泛 应 用 于工
程 领域 ，对桁 架 进行 结构 优化 ，使各 杆 能最 大 限度 地 承受载荷 ，有效 地分 配 结 构 的承 载 能力 ，减 轻 结 构 重量 ，
这 在 工程领域 有着 十分 重要的意 义．
实 际工程 优化问题 中 ，约束条 件 和 目标 函数 不仅 是 非线 性 的 ，而且是 隐式 函数 ，所 以优化 算 法 的选 用 至
关 重要 ．仿 生学 方法 ［３ 作为一种新 兴 的强 大 的智 能优化 技术 ，与 传统优化 方法相 比 ，在全 局优 化 、复 杂设 计 区
域 、复 杂 目标 函数及易用 性等 方 面都显示 出 了优越 性 ．遗传 算 法 （Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＧＡ）是 仿 生学 方 法 中
最 重要 的算 法 之一 ＿４］，其 编程 实现技术 和遗 传操作 比较简 单 ，优 化不 受 限 制性 条 件 的 约束 ，其 主 要特 点 是 隐
含 并行 性 和全 局空 间搜 索 ，故 本文 采用 改进的遗 传算 法优化桁 架结 构．
１ 遗传 算法及 其改进
１．１ 遗传 算法 及其 局 限性
遗 传算 法 ｒ５］是基 于达 尔文的进 化论 和孟 德尔 的遗传学说模 拟生物界 自然选 择 和有性 繁殖 过程 的一 种 高
效 的 随机搜索 与优 化算 法 ，其综 合 了进化论 中的优胜 劣 汰 、自然选 择和适 者生 存原 理 以及生 物遗 传规 律 的智
能搜索 方法 ．遗 传算法基本思想是建立一个 初始 群体 ，用类 似于染 色体 的编码 表示给定寻优问题的一个可 能
解 ，即代 表种 群 中 的一员 模拟 出这 些 串组成 的群 体 的进化 过 程 ；类 比生 物 的适 应性 ，建 立适 应度 函数 以判 断
种 群成 员 的“好 ”与 “坏”，按照一定 方法 选择好 的个体 进行 复制 ，将适 应性差 的个体 淘 汰 ；然后 ，由一定的概率
控 制 ，对种 群成 员进行杂 交 和变异 ，产 生 出新 的一代更 适 应环 境 的种群 ，这样 不断 进化 ，最后 收敛到最 优解 ．
标准遗 传算 法［６］是基于“适 者生存”的随机和 自适 应的优化 算法 ，存 在明显的不足之处 ：１）只是对 生物
进化 的简单模拟 ，对 自然 界的模仿 不够彻 底 ；２）运行 机理还 不十分清楚 ，理论上存在缺陷 ；３）运算的参数设定
更 多依 靠经验 ，缺乏通 用 性和理 论 指导 ；４）能较快速地搜 索到 全局最 优解 附 近 ，但 之后达到最优解 速度 较慢 ，
有 时会 出现 过早 收敛．由此 ，我们有必要对 遗传算 法 进行改进 ，以提 高算 法 的收敛 速 度 以及 跳 出 局部 最 优解
的能 力．
收 稿 日期 ：２０１１－０６—２７
作者 简介 ：罗 钦平 （１９８６一），男 ，湖 南邵 阳人 ，中北 大 学应用 力学研 究所 在读 硕士 研究 生 ，主要 从事 结构 的优 化算 法研究
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