0-1线性规划模型的MATLAB实现及应用.pdf

"0-1线性规划模型的MATLAB实现及应用" 0-1线性规划是指在满足一定约束条件下，寻找最优解的线性规划问题。该模型广泛应用于工厂选址、运输、投资、加工、开发新产品等领域。在实际管理中，许多问题无法归结为线性规划的数学模型，但可以通过设置逻辑变量建立起整数规划的数学模型。 MATLAB是常用的数学计算软件，对于0-1线性规划问题的求解提供了强有力的支持。本文利用MATLAB软件对0-1线性规划模型实施了程序化，通过程序的应用以及与其他求解方法的分析比较，证明了所采用的程序方法有效快捷。 0-1线性规划模型的基本形式是： min Z = ∑cjxj s.t. ∑xj = 1, 2, …, m xj = 0 or 1, j = 1, 2, …, n 该模型的解实际上是各变量间0或1的组合。随着变量数目的增加，组合方案数目将会很多。目前隐枚举法和排序法求0-1线性规划模型的解，除了对特殊结构的0-1线性规划模型有较高的效率外，一般收效较慢，特别对于大规模系统，求解工作量非常大。 本文提供的MATLAB程序可以很好地解决这个问题。该程序可以输入规划模型中对应的相关矩阵，立即得到最优解和最优值。该程序简单明了且具有通用性，能够满足实际应用中的需求。 在实际应用中，0-1线性规划模型可以解决许多实际问题，例如选址决策问题。在这个问题中，需要确定是否在甲地或乙地建立新工厂，并且考虑建一个仓库。这个问题可以通过设置逻辑变量建立起整数规划的数学模型，利用0-1线性规划模型进行求解。 本文的MATLAB程序可以有效地解决这种问题，提供了科学的依据，帮助管理人员作出决策。