在探讨“大问题”导学如何成就深度学习的过程中，《平行四边形的面积》一课的教学案例被详细分析，揭示了如何通过精心设计的学习起点和认知活动，有效地促进学生的深度学习。以下是针对该文件内容的详细解析。
“大问题”导学是指通过提出能够激发学生深入思考、探索并建构知识结构的“大问题”，从而使学习过程具有深度和宽度。这种方法强调基于学生已有知识经验和认知水平，引导学生在教师的指导下一步步深入理解新知识，同时通过自我探索和实践，实现知识的自我建构。
在具体的教学实践中，执教者根据学生的认知发展水平，设计了一系列具有挑战性的“大问题”，如“为什么平行四边形的面积不能用‘长×宽’来计算？”以及“平行四边形的面积是否可以用‘底×高’来计算？”等。这些问题不仅触及学生的学习兴趣，而且引导学生深入思考平行四边形与长方形之间的数学关系，并在此基础上推导出平行四边形的面积计算公式。学生通过动手操作、剪拼平行四边形并转化为长方形，直观地体验面积计算过程中的等量关系，从而深刻理解“底×高”这一面积公式背后的数学原理。
“导学思考”设计质量直接影响课堂学习效率。本案例中，“导学思考”设计通过“剪拼活动”的形式，帮助学生从特殊到一般地建构数学概念。例如，通过将平行四边形沿高剪拼成长方形，学生能够直观地观察到平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽之间的等量关系，从而自行推导出面积计算公式。这种方法不仅让学生在实践中学习知识，而且培养了学生的问题解决能力和批判性思维。
在课堂教学中，教师通过引导学生思考和讨论大问题，能够有效激发学生的思维活力和深度学习的热情。同时，通过反思和回顾，学生能够深化对学习过程的理解，并提高对未来学习的自主性。这种以学生为中心的教学模式，即“以学定教”，将学习的主动权交到学生手中，使得学生能够根据自己的学习节奏，逐步深入探索和理解数学概念。
通过对“导学思考”的深入研究和实践，教师能够更加精准地把握学生的认知起点，合理设计学习活动，使学生在已有的认知基础上，通过实践活动，形成新的认知结构。这种方法不仅能够提高学生的学习效率，而且有助于培养学生的自我学习能力和解决问题的能力。
在《平行四边形的面积》的教学中，教师通过设计大问题和剪拼活动，不仅让学生理解了平行四边形面积的计算方法，而且通过对数学模型的建构和应用，使学生体验到了数学活动的价值和意义。这种教学模式以学生为中心，尊重学生的认知规律，通过有序的学习活动，激发学生的兴趣，引导他们进行深度学习。
该文件强调了深度学习对于学生认知发展的重大意义，提出在数学教学中应该重视学生的先学活动，并通过设计合理的“导学思考”问题，引导学生自我探索和建构知识。这不仅是对传统教学模式的挑战，也是对培养学生深度学习能力的一种有效尝试。通过对“大问题”导学理念的实践和反思，教师和学生可以共同成长，从而在教学和学习上取得更为丰硕的成果。
