分布式发电条件下的配电网故障定位的矩阵算法是一项针对现代电力系统中配电网故障定位的技术。分布式发电（DG）作为一种新能源技术，在电力系统中的应用越来越广泛。由于其接入，传统的配电网结构发生了变化，从单一的放射状网络转变成了多电源复杂网络，这使得故障定位变得更加复杂。为了应对这一挑战，研究者们提出了新的矩阵算法来解决在多电源配电网条件下的故障定位问题，其中包括多重故障定位问题，并且考虑了馈线末端故障的可能性。
故障定位的矩阵算法的基本原理首先需要确定故障信息区间，这是指在故障发生时，网络中所有边界开关都记录有电流信息的连通区域。在此基础上，对故障信息区间内的各馈线段上的断路器、分段开关和联络开关进行统一编号，并为每个馈线确定一个正方向。然后根据节点的有向连接关系形成一个网络描述矩阵D。如果节点i和节点j之间存在一条馈线且该馈线的正方向是由节点i指向节点j，则对应的矩阵元素Dij=1；否则为0。
在确定了网络描述矩阵之后，构建故障判别矩阵P。假定节点i有故障过电流时，如果过电流的方向和假定的正方向一致，故障信息序列F的第i个元素为1；如果过电流方向和假定的正方向相反，则为-1；如果没有过电流，则为0。这种判别方式可以通过馈线终端单元（FTU）来实现，该单元可以设置为1、-1和0三种模式，分别对应流过故障电流且方向一致、流过故障电流但方向相反、没有故障电流的情况。
由于FTU装置在故障定位中起着关键作用，其工作模式的设置极大地简化了故障信息的采集和传输过程。FTU的设置使得在正常情况下，各个节点不需要向控制中心发送信息，仅在检测到故障电流时才会发送相应的故障信息，这减少了信息的冗余，提高了故障定位的效率。
在实际应用中，故障信息往往可能不完备或出现畸变，这为故障定位带来了额外的难度。本文提出的矩阵算法考虑了这两种情况，并提出了相应的解决对策。这使得所提出的故障定位方法不仅简单、直观，而且具有很强的实用性。
随着分布式发电技术在配电网中的应用日益普及，传统单一的故障定位方法已无法满足要求。本文提出的矩阵算法，通过网络描述矩阵和故障判别矩阵的构建，有效地解决了多电源配电网中可能发生的多重故障问题，特别是在馈线末端的故障和FTU信息畸变的情况。该算法不仅适用于正常情况下的故障定位，而且对信息不完备和畸变情况下仍然有效，具有很高的实用价值和推广潜力。
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