Matlab在《数值分析》教学中的作用.pdf

在《数值分析》的教学中，Matlab的运用发挥了举足轻重的作用。作为一款集成数值计算、图形处理与符号计算等多功能的强大软件，Matlab由美国Mathworks公司推出，在高校及研究领域广泛用于科学计算和工程问题的解决。Matlab的名字源于Matrix（矩阵）和Laboratory（实验室）的缩写，其交互式的工作方式允许用户随时输入指令并即时获得运算结果，被誉为“科学演算纸”。 在《数值分析》这门课程中，Matlab的应用表现在以下几个方面： 1. 人机交互与互动性 Matlab提供了一个交互式的平台，使得教与学的过程变得更为直观和互动。通过编写和执行Matlab程序，学生可以将《数值分析》中的算法付诸实践，如插值、逼近、数值积分等。学生自己动手在计算机上实现算法的过程不仅有助于理解课本知识，同时也激发了他们的学习兴趣。例如，在讲解插值方法时，学生可以使用Matlab来实现拉格朗日、埃特金、牛顿等多种插值法，并且对比它们的优劣。这种实践性学习能加深学生对算法原理和性能差异的认识。 2. 可视化功能 Matlab的可视化功能是教学中的一大亮点。它允许学生通过图形界面直观地比较数值数据和图形，使抽象的理论概念具象化。如在讲解数值积分时，学生可以通过梯形公式、Simpson公式以及Gauss-Lobatto法对同一问题进行求解，并将结果与精确值进行比较，直观地观察到不同方法的精度差异。在讲解数值解法时，把不同算法的数值结果与误差估计结果展示在同一坐标系中，便于学生进行分析和比较。 3. 直观性功能 《数值分析》中的某些概念，如收敛性和稳定性，通常在理论上较为抽象。Matlab的直观性功能使这些概念变得更容易理解。例如，在讲解高次插值并不一定能带来更好的近似效果时，可以通过Matlab在同一坐标系中分别绘制原函数和高次Lagrange插值多项式的图像，直观地展示问题所在，提升学生的学习积极性。 Matlab之所以能在《数值分析》的教学中占据如此重要的地位，除了它强大的计算和可视化能力之外，还得益于它提供的大量内置函数。这些内置函数为程序设计提供了极大的便利，并提高了程序的可读性。在教学中，学生可以灵活使用这些函数来完成各种计算任务，从而将精力更多地集中在理解和解决问题的方法上。 Matlab在《数值分析》教学中的应用，使该课程的教学内容和形式变得更加生动和有效。它不仅提高了教学的互动性、可视性、生动性和实践性，而且在促进学生深入理解课程知识、增强实际操作能力以及激发学习兴趣方面发挥了积极的作用。通过Matlab的辅助，教师和学生可以更有效地实现教与学的目标，进而达到提高《数值分析》整体教学效果的目的。