RSA加密算法源码

RSA加密算法是公钥密码学领域的一个里程碑，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年共同提出，因此得名RSA。它是一种非对称加密算法，即加密和解密使用的是两把不同的密钥，一把是公开的公钥，另一把是私有的私钥。这种算法在互联网安全中被广泛应用，如数字签名、数据加密等。 在源码层面，RSA的核心原理包括大数因子分解和模幂运算。在RSA加密过程中，首先需要生成一对密钥，通常通过随机选取两个大素数p和q，计算它们的乘积n=p*q，然后找到欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。选择一个与φ(n)互质的整数e作为公钥的指数，再计算e关于φ(n)的模逆d作为私钥的指数。公钥由(n, e)组成，私钥由(n, d)组成。 加密过程是：将明文M（通常为二进制形式）转化为整数m（0<m<n），然后计算c=m^e mod n，其中c就是密文。解密过程相反，用私钥d进行操作：c^d mod n = m，从而恢复原文。 RSA的安全性主要基于大数因子分解的困难性，目前尚无有效的方法能够在合理时间内分解出n的质因数p和q，因此在实际应用中，n的位数通常会被设计得非常大，例如2048位或更长，这使得破解变得极其困难。 在给出的链接中，博客文章可能详细解释了RSA算法的实现步骤，包括如何生成密钥对、如何进行加密和解密操作，以及可能遇到的一些问题和优化策略。源码文件"RSA-demo"很可能包含了完整的RSA加密算法实现，通常会包含以下关键部分： 1. 大数操作：RSA涉及到大整数的加减乘除以及模幂运算，这部分通常需要自定义大数库或者利用现有的大数库实现。 2. 密钥生成：随机选择素数p和q，计算n和φ(n)，并找到合适的e和d。 3. 加密函数：接收明文和公钥，进行模幂运算得到密文。 4. 解密函数：接收密文和私钥，进行模逆幂运算得到明文。 5. 可能还会有辅助函数，如检查素数、计算模逆等。 在实际应用中，RSA常与其他算法（如AES）结合使用，因为RSA虽然安全性高，但加密效率较低，适合用于交换会话密钥或者加密小量数据，而大量的数据传输则通常采用对称加密算法如AES，先用RSA加密AES的密钥，然后用AES加密大量数据，既保证了安全性，又提高了效率。