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数字通信基础与应用第二版 第5章答案 印刷版
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5.1.(a)载频为 100MHz,范围为 3 英里的自由空间损耗为多少(用分贝表示)?
(b)发射机输出功率是 10W。假定发送天线和接收天线都是各向同性的,并且没有其它
损耗。试计算接收功率(dBW)。
(c)若(b)中的 EIRP 等于 20W,计算相应的接收功率(dBW)。
(d)如果碟形天线的直径加倍,计算用分贝表示的天线增益。
(e)对于(a)中的系统而言,为使天线增益达到 10dB 需要的碟形天线直径为多少?假
定天线效率为 0.55。
解:(a)
8
8
3 10 /
3
10
Z
c m s
m
f H
2
4
( )
S
d
L
,其中
3 1609 /d m m mile
8
4.09 10 86.1
S
L dB
(b)
2
( ) ( ) 76.1
4
( )
t
r t s
P
P P dBW L dB dBW
d
(c)
13 86.1 73.1
r
p dBW dB dBW
(d)
2
2
4
e
G kd
其中
d
是天线直径,如果直径翻倍则
2 2
(2 ) 4G k d kd
结果增大到原值的 4 倍(或 6dB)
(e)
2 2
2 2 2
4
4
p
e
d
G
2 2
2 2
2 2
(3 ) 10
16.58
0.55
G m
d m
16.58 4.07 13.35d m
英尺
5.2. 载频为 2 GHz 时发射机输出功率为 2W。发送天线和接收天线是抛物线形天线并且直径
为 3 ft。假定天线效率为 0.55。
(a)估算每根天线的增益。
(b)计算传输信号的 EIRP(dBW)。
(c)若接收天线在自由空间中距离发送天线为 25 英里,试求接收天线的信号功率
(dBW)。
解:(a)
2 2 9 2
2 2 8 2
4
4
(2 10 )
(3 10 )
p
e
d
G
其中
3d
英尺
0.3048 /m
英尺
0.9144m
201.7 23G dB
(b)
2 201.7 403.4 26
t t
EIRP p G dB
(c)
2 2
8 9
4 4 25 1609 /
( ) ( )
3 10 / 2 10
S
d miles m mile
L
13
1.13 10 130.5 dB
( ) ( ) ( )
r
r r S
S
EIRP G
p EIRP dBW G dB L dB
L
26 23 130.5 81.5 dBW
5.3. 由表 5.1 可以看出卫星电视公司的建议,即直接广播卫星(DBS)的 EIRP 为 57dBW,
下行链路的传输频率为 12.5GHz。假定所示的下行空间损耗是唯一的损耗。如果下行信息
由数据速率为 5×10
7
bits/s 的数字信号组成。所需的信噪比为 10dB,家中接收机的系统温度
为 600K,屋顶碟形天线的效率为 0.55。为闭合链路所需的最小天线直径为多少?
解:
/
( / )
o
b o S o
EIRP G T
M
E N R k L L
;
1M
[( / ) ]/
o
r b o S o S
G E N R k L L T EIRP
( ) 10 76.99 228.6 206.1 27.78 57
r
G dB
35.27 3365.12dB
2 8 9 2
2
(3 10 /12.5 10 ) 3365
0.28
4 4 0.55
r
P
G
A m
直径为 0.598m
5.4. 一个放大器的输入输出阻抗为 50Ω,增益为 60dB,带宽为 10kHz。若一个 50Ω、290K
的电阻接至输入端,输出均方根噪声电压为 100μV。试求放大器的有效噪声温度。
解:
2
( )
o o
o
out o R
V
p k T T WG
R
8
23 4 6
10
1.38 10 (290 ) 10 10
50
o
R
T
20
23
2 10
290
1.38 10
o
R
T
1159
o
R
T K
5.5. 某放大器的噪声系数为 4dB,带宽 500kHz,输入阻抗 50Ω。试计算当接收机连接至一
个 50Ω、290K 的信号源时,保证输出 SNR=1 的输入信号电压。
解:
23 5
1.38 10 290 5 10
o
i
N kT W
15
2 10 W
( )
4 2.51
( )
i
o
S
N
F dB
S
N
令
( ) 1
o
S
N
;
( ) 2.51
i
S
N
2.51
i
S
15
5.02 10
i
N W
2
15
5.02 10
in
X
W
R
2 13
2.51 10
in
X
0.5
in
X V
5.6. 分析如下设置的通信系统:发送频率 3GHz,调制方式 BPSK,误比特率为 10
-3
,数据
速率为 100 bits/s,链路余量为 3dB,EIRP 为 100W,接收天线增益 10dB,发送距离 40,000
公里。假定接收天线和接收机之间的线路损耗可忽略不计。
(a)根据参考接收机的输入计算允许的最大噪声功率谱密度(W/Hz)。
(b)若天线温度为 290K,计算接收机允许的最大有效噪声温度(K)。
(c)接收机允许的最大噪声功率(dB)。
解:
3
2
10 ( )
b
B
o
E
p Q
N
查表 B.1,
2
3.09
b
o
E
N
4.77 6.8
b
o
E
dB
N
5.7. 接收机前置放大器的噪声系数为 13dB,增益 60dB,带宽 2MHz。天线温度为 490K,
输入信号功率为 10
-12
W。
(a)求前置放大器的有效温度(K)。
(b)求系统温度(K)。
(c)求输出 SNR(dB)。
解:
5.8. 假定接收机的参数如下:增益 50dB,噪声系数 10dB,带宽 500MHz,输入信号功率为
50×10
-12
W,源温度 =10K,线路损耗 0dB。请在天线和接收机之间加入一个前置放大器。
前置放大器的要求是增益为 20dB,带宽为 500MHz。为了保证系统总信噪比有 10dB 的改
善,前置放大器的噪声系数应为多少?
解:
无前置放大器: =2610K
= + =10+2610=2620K
要保证信噪比有 10dB 的改善
=27.6
有前置放大器:
=
=27.6=
G=50dB
F=10dB
W=500MHz
=
=10K
=
G=20dB
F= ?
W=500MHz
=10K
G=50dB
F=10dB
W=500MHz
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