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第 07 讲 反馈网络
反馈网络 (Recurrent Network) ,又称自联想记忆网络,其
目的是为了设计一个网络,储存一组平衡点,使得当
给网络一组初始值时,网络通过自行运行而最终收敛
到这个设计的平衡点上。
1982 年,美国加州工学院物理学家霍普菲尔德 (J . Hopf
ield) 发表了一篇对人工神经网络研究颇有影响的论文。
反馈网络能够表现出非线性动力学系统的动态特性。它
所具有的主要特性为以下两点:
第一、网络系统具有若干个稳定状态。当网络从某一初
始状态开始运动,网络系统总可以收敛到某一个稳定
的平衡状态;
第二,系统稳定的平衡状态可以通过设计网络的权值而
被存储到网络中。
在本章中,我们将集中讨论反馈网络,通过网络神经元
状态的变迁而最终稳定于平衡状态,得到联想存储或
优化计算的结果。
在这里,着重关心的是网络的稳定性问题,研究的重点
是怎样得到和利用稳定的反馈网络。
霍普菲尔德网络是单层对称全反馈网络,根据其激活函
数的选取不同,可分为离散型的霍普菲尔德网络 (Discr
ete Hopfield Neural Network ,简称 DHNN) 和连续型的
霍普菲尔德网络 (Continuous Hopfield Neural Network ,
简称 CHNN) 。
DHNN 的激活函数为二值型的,其输入、输出为 {0 , 1}
的反馈网络,主要用于联想记忆。
CHNN 的激活函数的输入与输出之间的关系为连续可微
的单调上升函数,主要用于优化计算。
7 . 1 霍普菲尔德网络模型
图 7 . 1 反馈网络结构图
在反馈网络中
如果其激活函数 f(·) 是一个二值型的硬函数,如图 7 . 2 所
示,即 a
i
= sgn(n
i
) , i = l, 2, … r ,则称此网络为离散型
反馈网络;
如果 a
i
=f(n
i
) 中的 f(·) 为一个连续单调上升的有界函数,这
类网络被称为连续型反馈网络。图 7 . 3 中所示为一个
具有饱和线性激活函数,它满足连续单调上升的有界函
数的条件,常作为连续型的激活函数。
图 7 . 2 DHNN 中的激活函数 图 7 . 3 CHNN 中的激活函数
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wei.yinfu
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