数学建模是一种通过抽象、简化和逻辑推理的方式，用数学语言将现实世界中的问题表述出来的过程。在本篇文件内容中，展现了数学建模在实际应用中的一个案例：评估2010年上海世界博览会（简称世博会）对经济的影响力。
文件介绍了世博会的性质及其作为国际性大型展示会所承担的角色，强调了通过数学建模量化世博会的经济影响力的重要性，旨在为相关部门评价重大事件的经济效果提供依据，并为经济发展政策的制定提供参考。数学建模的目的通常是为了更好地理解某个现象、预测未来趋势或做出决策支持。
接着，文档中提到选取了四个衡量世博会经济影响的标准：世博会利润收益、上海市人均消费额、进出口贸易量以及上海的就业形势。这些指标反映了世博会对当地经济的直接和间接影响。在模型构建的过程中，作者使用了成本-收益理论和灰色GM（1,1）模型来预测参观人数和门票收入，用线性最小二乘法评估进出口贸易的平均增长率，并通过差分方程模型来计算人均消费额和就业岗位数的平均增长率。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是文中用于处理具有复杂关系的系统性决策问题的一种方法。它通过构建层次结构模型，对决策问题的各个因素进行系统分析，并通过相对重要性的两两比较，构造出判断矩阵，以此计算得出各因素的权重。在此案例中，层次分析法被用来对上述四个经济指标进行赋权处理，最终计算出世博会对上海经济的综合影响力指数。
文档中还提到了世博会对上海经济产生的正面影响与负面影响。正面影响包括直接和间接两个方面，直接方面指的是世博会对经济的拉动作用、就业增长、相关产业的发展和基础设施条件的改善；间接影响则主要体现为促进区域经济的发展。负面影响则主要讨论了世博会可能带来的“挤出效应”，即世博会活动可能导致其他经济活动的资源被转移或占用。
通过建立的数学模型，作者预测了世博会举办前后上海市的国内生产总值（GDP）变化，并通过对比实际影响力指标，验证了模型的误差是否在允许范围内。文章还强调了考虑经济因素的长期效应和远期效应的隶属度关系，以建立更为符合实际的层次分析模型，提高问题求解的精确度。
从这篇文档中，我们可以学习到数学建模在评估重大事件经济影响力中的应用，以及层次分析法在处理多因素决策问题中的实际操作方法。此外，模型的建立和假设设定、数据的收集和分析、模型验证等环节也是数学建模过程中不可或缺的部分。通过世博会经济影响力评估的案例，我们了解了数学模型可以如何服务于社会经济决策，为解决现实世界问题提供量化的支持。
