运筹学札记
目 录
1 线性规划.......................................................................................................................................................4
1.1 线性规划的数学模型........................................................................................................................4
1.1.1 线性规划问题.........................................................................................................................4
1.1.2 线性规划模型的标准型........................................................................................................5
1.1.2.1 缩写形式......................................................................................................................5
1.1.2.2 向量形式......................................................................................................................6
1.1.2.3 矩阵形式......................................................................................................................6
1.1.3 线性规划模型的标准化........................................................................................................6
1.1.3.1 约束条件不等式的转化.............................................................................................6
1.1.3.2 自由变量......................................................................................................................6
1.1.3.3 极小化目标函数的转化.............................................................................................7
1.2 线性规划的基本概念和定理...........................................................................................................7
1.2.1 线性规划模型的基本概念....................................................................................................7
1.2.1.1 可行解..........................................................................................................................7
1.2.1.2 可行域..........................................................................................................................7
1.2.1.3 基矩阵..........................................................................................................................8
1.2.1.4 基可行解......................................................................................................................8
1.2.1.5 凸集..............................................................................................................................8
1.2.2 线性规划的图解法.................................................................................................................8
1.2.3 线性规划解的特殊情况........................................................................................................9
1.2.3.1 无穷多解......................................................................................................................9
1.2.3.2 无界解........................................................................................................................10
1.2.3.3 无可行解....................................................................................................................10
1.2.4 线性规划解的基本定理......................................................................................................10
1.3 线性规划的单纯形解法..................................................................................................................11
1.3.1 单纯形解法的代数解释.......................................................................................................11
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