使用栈或队列解决一个应用问题 问题描述 设计一个模拟计算器功能的程序,它读入一个表达式,如果是一个正确的表达式(即它由操作数、圆括号和+、-、*、/四种运算符组成),则求出该表达式的值;否则给出某种错误信息。 基本要求:读入一个以字符序列形式给出的以等号(=)结尾的表达式;程序中应考虑运算符的优先级、运算的合法性。 在这个C++程序中,我们创建了一个模拟计算器,用于解析和计算包含加减乘除运算符以及括号的数学表达式。程序的核心在于使用了两个栈,一个用于存储运算符(stack_sign),另一个用于存储操作数(stack_num)。下面将详细解释程序的各个组成部分。 我们定义了一个模板类`CStack`,它代表一个动态数组实现的栈。栈的基本操作如`push`、`pop`、`IsEmpty`和`GetElement`都在这个类中实现。`CStack`接受一个整型参数`count`作为栈的最大容量,并在构造函数中动态分配内存。 接着,我们定义了一些操作函数,如`ExpressionIsRight`、`ProcessExpression`、`GetIndex`、`Calculate`、`GetResult`和`IsEnd`。这些函数分别用于检查表达式的正确性、处理表达式、获取运算符的优先级、执行计算、获取计算结果以及判断是否到达表达式末尾。 `ExpressionIsRight`函数检查输入的字符串是否为合法的表达式。它遍历整个字符串,确保每个字符都是数字、运算符或括号。同时,它也检查了小数点的位置,确保它们不在表达式开头或末尾。 `ProcessExpression`函数是整个程序的关键部分,它负责解析表达式并调用其他辅助函数进行计算。它使用两个栈来根据运算符的优先级进行计算。在这个过程中,`GetIndex`函数用于获取运算符在优先级表中的位置,而`PriTbl`二维数组定义了运算符的优先级规则。 `Calculate`函数在遇到运算符时,会根据运算符的优先级进行相应的计算操作。`GetResult`函数返回最终的计算结果。 `GetNum`函数用于从字符串中提取操作数。它遍历字符串,直到找到非数字字符为止,然后返回已提取的数字。 在主函数`main`中,用户被要求输入一个算术表达式。程序先通过`ExpressionIsRight`检查表达式是否合法,然后调用`ProcessExpression`进行计算。如果表达式处理成功,将输出计算结果;否则,提示用户表达式错误。 这个C++程序通过使用栈数据结构和自定义的辅助函数,实现了对复杂数学表达式的解析和计算。它充分展示了栈在解决计算问题中的应用,尤其是对于运算符优先级的处理。通过这样的设计,我们可以处理具有括号和不同运算符优先级的表达式,从而实现一个功能完善的模拟计算器。
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