经典的连续系统仿真建模方法学

经典的连续系统仿真建模方法学 连续系统仿真建模是指对连续系统进行数字仿真的方法学，包括连续系统数字仿真的基本概念、经典的数值积分法、经典的线性多步法等。数值积分法是连续系统仿真建模的核心内容，它通过对系统的原始模型进行离散化，选择合适的数值计算方法来近似积分运算。 在连续系统仿真建模中，需要满足三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性要求仿真模型的稳定性与原连续系统的稳定性相一致；准确性要求仿真模型的输出误差在可接受的范围内；快速性要求仿真模型的计算速度满足实时仿真的要求。 数值积分法是连续系统仿真建模的核心内容，可以分为两类：单步法和多步法。单步法每步计算只用到当前的系统状态，而不直接用到以前的状态；多步法每步计算需要用到以前的状态。龙格-库塔法是经典的数值积分法之一，它可以写成一般递推形式，截断误差正比于h3，称为二阶龙格-库塔法。 龙格-库塔法的特点是形式多样性，可以得到许多种龙格-库塔公式。龙格-库塔法的优点是存储量减小，可以自启动。四阶龙格-库塔法的计算速度可以比二阶龙格-库塔法的大10倍，每步计算量仅比二阶龙格-库塔法大一倍。 实时龙格-库塔法是满足实时仿真的要求，要求仿真模型的运行速度与实际系统运行的速度保持一致。实时龙格-库塔法可以分为两个子步，输出要迟后半个计算步距。输出的计算公式为。 经典的连续系统仿真建模方法学是连续系统仿真建模的核心内容，包括数值积分法、龙格-库塔法和实时龙格-库塔法等。这些方法可以满足连续系统仿真的三个基本要求，广泛应用于各个领域。 在连续系统仿真建模中，离散化是指对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算。离散模型≈原连续模型相似原理是指设系统模型为，其中u(t)为输入变量，y(t)为系统变量；令仿真时间间隔为h，离散化后的输入变量为，系统变量为，其中表示t=nh。如果，则可认为两模型等价。 在离散化原理中，需要注意三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性要求仿真模型的稳定性与原连续系统的稳定性相一致；准确性要求仿真模型的输出误差在可接受的范围内；快速性要求仿真模型的计算速度满足实时仿真的要求。 经典的连续系统仿真建模方法学是连续系统仿真建模的核心内容，包括数值积分法、龙格-库塔法和实时龙格-库塔法等。这些方法可以满足连续系统仿真的三个基本要求，广泛应用于各个领域。