一天征服傅里叶变换
一天征服傅里叶变换一天征服傅里叶变换
一天征服傅里叶变换
如果你对信号处理感兴趣
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如果你对信号处理感兴趣，
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，无疑会说这个标题是太夸张了
无疑会说这个标题是太夸张了无疑会说这个标题是太夸张了
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。我赞同这点
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我赞同这点。
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。当然
当然当然
当然，
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，没有反覆实践和钻研数学
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没有反覆实践和钻研数学，
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您无法在一天里学会傅立叶变换的方方面面
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。无论如何
无论如何无论如何
无论如何, 这个在线课程将提供给您怎样进行傅立叶变换运
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这个在线课程将提供给您怎样进行傅立叶变换运
算的基本知识
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算的基本知识。
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。能有效和能非常简单地领会的原因是我们使用了一种不太传统的逼近
能有效和能非常简单地领会的原因是我们使用了一种不太传统的逼近能有效和能非常简单地领会的原因是我们使用了一种不太传统的逼近
能有效和能非常简单地领会的原因是我们使用了一种不太传统的逼近。
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。重要的是你将学习
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傅立叶变换的要素而完全不用超过加法和乘法的数学计算
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傅立叶变换的要素而完全不用超过加法和乘法的数学计算! 我将设法在不超过以下六节里解释在对音像信
我将设法在不超过以下六节里解释在对音像信我将设法在不超过以下六节里解释在对音像信
我将设法在不超过以下六节里解释在对音像信
号处理中傅立叶变换的实际应用
号处理中傅立叶变换的实际应用号处理中傅立叶变换的实际应用
号处理中傅立叶变换的实际应用。
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步骤
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步骤 1: 一些简单的前提
一些简单的前提一些简单的前提
一些简单的前提
在下面
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在下面，
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，您需要理解以下四件最基本的事情
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您需要理解以下四件最基本的事情: 加法
加法加法
加法，
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，乘
乘乘
乘、
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、除
除除
除法
法法
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。什么是正弦
什么是正弦什么是正弦
什么是正弦，
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，余弦和正弦信号
余弦和正弦信号余弦和正弦信号
余弦和正弦信号。
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。明显
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明显
地
地地
地，
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，我将跳第一二件事和将解释位最后一个
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。您大概还记得您在学校学过的
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您大概还记得您在学校学过的“三角函数
三角函数三角函数
三角函数”[1]，
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，它神秘地用于
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与角度一起从它们的内角计算它们的边长
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，反之亦然
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。我们这里不需要所有这些事
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，我们只需要知道二个
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最重要的三角函数
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最重要的三角函数，
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，"正弦
正弦正弦
正弦" 和
和和
和"余弦
余弦余弦
余弦" 的外表特征
的外表特征的外表特征
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。这相当简单
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这相当简单: 他们看起来象是以峰顶和谷组成的从观
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察点向左右无限伸展的非常简单的波浪
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察点向左右无限伸展的非常简单的波浪。
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（
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（附图一
附图一附图一
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）
The sine wave
The cosine wave
如同你所知道的
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如同你所知道的，
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，这两种波形是周期性的
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这两种波形是周期性的，
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，这意味着在一定的时间
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、周期之后
周期之后周期之后
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，它们看起来再次一样
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两种波形看起来也很象
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，但当正弦波在零点开始时余弦波开始出现在最大
但当正弦波在零点开始时余弦波开始出现在最大但当正弦波在零点开始时余弦波开始出现在最大
但当正弦波在零点开始时余弦波开始出现在最大值
值值
值。
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。在实践中
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在实践中，
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，我们如何判定我
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我们如何判定我
们在一个给定时间所观测到的波形是开始在它的最大值或在零
们在一个给定时间所观测到的波形是开始在它的最大值或在零们在一个给定时间所观测到的波形是开始在它的最大值或在零
们在一个给定时间所观测到的波形是开始在它的最大值或在零? 问的好
问的好问的好
问的好: 我们不能
我们不能我们不能
我们不能。
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。实践上没有办法区分
实践上没有办法区分实践上没有办法区分
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正弦波和余弦波
正弦波和余弦波正弦波和余弦波
正弦波和余弦波，
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，因此看起来象正弦或余弦波的我们统称为正弦波
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，在希腊语中译作
在希腊语中译作在希腊语中译作
在希腊语中译作"正弦类
正弦类正弦类
正弦类"。
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。正弦波的
正弦波的正弦波的
正弦波的
一个重要性质是
一个重要性质是一个重要性质是
一个重要性质是"频率
频率频率
频率"。
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。它告诉我们在一个给定的时间内有多少个波峰和波谷
它告诉我们在一个给定的时间内有多少个波峰和波谷它告诉我们在一个给定的时间内有多少个波峰和波谷
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。高频意味许多波峰和波谷
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高频意味许多波峰和波谷，
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低频率意味少量波峰和波谷
低频率意味少量波峰和波谷低频率意味少量波峰和波谷
低频率意味少量波峰和波谷:
