在深入探讨“信号与系统分析”这一主题时，我们首先需要理解信号与系统的基本概念，以及它们在频域分析中的角色和应用。频域分析是电子工程学中一个核心的技术，它主要依赖于傅里叶变换的理论框架。频域分析允许我们从不同的角度理解和处理信号，这对于设计滤波器、分析系统的稳定性等方面至关重要。
信号是信息的物理表示，可以是任何随时间变化的物理量，例如声音、光、温度或电信号等。在电子与通信系统中，信号的时域和频域特性是分析和理解其行为的关键。信号的频域分析涉及将信号从时间域转换到频率域，这通常通过傅里叶变换来完成。傅里叶变换将信号分解为一系列正弦波，每一个正弦波都有其特定的频率、振幅和相位，从而形成频谱。频谱是频率的分布曲线，它能展示出信号中各个频率成分的强度和分布情况。
在信号与系统的频域分析中，频谱分析具有重要的作用。它可以帮助我们找到信号源的某些特征，例如，发动机噪声的频谱分析可以帮助诊断发动机的工作状态。频谱分析还可以用于区分不同的信源，如无线电台、潜艇或指纹分析等。此外，通过比较输入和输出信号的频谱，我们能够辨识系统的传递特性。评估待测量（信号）的复杂程度，以便配置合适的测量（传递）系统，也是频域分析的一个重要应用。
接下来，让我们来看看LTI系统（线性时不变系统）的微分方程和差分方程表示。LTI系统是一个非常重要的系统类型，它的主要特点是具有线性和时不变的特性。在连续时间LTI系统中，其行为可以用微分方程来描述。对微分方程两端进行傅里叶变换，可以得到系统的传递函数。传递函数是系统输出与输入的比值，它是一个复频域函数，描述了系统对不同频率信号的增益和相位变化。在离散时间LTI系统中，系统行为则通过差分方程来描述，且系统的传递函数是通过离散时间傅里叶变换（DTFT）获得的。在具体例子中，我们会通过具体的微分方程或差分方程来求解系统的传递函数和单位冲激响应。
滤波器是信号处理中的一个重要组件，它允许某些频率的信号通过，同时阻止其他频率的信号。在频域分析中，滤波器的概念至关重要。滤波器设计通常涉及到选择合适的传递函数，以便让期望的信号频率成分通过，同时抑制不需要的频率成分。
我们需要注意的是，在信号与系统分析中，电磁频谱的完整理解也是很重要的。电磁频谱包括了无线电频率的各种不同频段，从极低频到极高频，以及它们的应用。例如，长波、中波、短波、超短波和微波都是无线电技术中应用的频段，它们覆盖了从9KHz到3000GHz的频率范围。了解这些频段对于频谱资源的管理和无线电技术的应用都是非常必要的。
