方程组解法专项练习.doc

【方程组解法专项练习】 方程组是数学中解决多个变量关系的重要工具，它由两个或更多个含有相同未知数的代数方程组成。在这个专项练习中，我们看到多个实例，涉及不同类型的方程组问题及其解法。 1. 第一个题目通过正方体表面展开图的问题，引入了利用方程来解决空间几何问题。通过分析正方体的相对面，可以建立x和y的关系，这里涉及到的方程组知识主要是理解相对面的性质并构建方程。 2. 第二题是一个实际应用问题，关于蔬菜公司加工蔬菜的计划。通过设立精加工天数x和粗加工天数y，我们可以建立一个二元一次方程组来确保总加工量达到140吨。这需要对等式关系的理解以及如何设置方程来反映实际情况。 3. 第三题考察的是二元一次方程组的解满足特定条件，即x+y<2。我们需要找到使这个不等式成立的a的取值范围。这需要对不等式和方程组解的性质有深刻理解。 4. 第四题是求解二元一次方程组后进一步计算的题目。首先解出ab的值，然后根据解出的值进行加法运算。 5. 第五题是一个行程问题，李明骑自行车和步行的时间分配问题。通过建立方程组，我们可以确定他骑车和步行的具体时间x和y。 6. 第六题是给出方程组的解，并要求计算某个表达式的值。这需要对已知解的利用，以及矩阵运算的理解。 7. 第七题涉及仓库存粮问题，通过百分比运算建立方程组，描述甲乙仓库粮食变化后的关系。 8. 第八题考察平面直角坐标系中，由方程组解出的点所在的象限。这需要对坐标系和方程组解的几何意义有清晰的认识。 9. 第九题是船只载人问题，通过设定不同的船只组合，找出总的载人数量。这可以通过线性方程组解决。 10. 第十题要求在给定方程中代入特定值求解另一个变量。这涉及到方程的代入法。 11. 第十一题是一个实际问题，需要根据图形信息推算商品价格，可能涉及到等式的建立和解法。 12. 第十二题是求解二元一次方程组的直接问题，需要解出xy的值。 13. 第十三题要求解出k的取值范围，使得方程组的解满足特定条件。这涉及到不等式和方程组的综合运用。 14. 第十四题中，m与方程组的解相等，意味着m是方程组的一个解。需要解出m的值。 15. 第十五题与第十二题类似，也是求解二元一次方程组的解。 16. 最后一个题目是一个购票问题，通过甲乙两种票价的总费用建立方程组，确定每种票的数量。 这些题目覆盖了方程组的基本概念，包括二元一次方程组的建立、解法（如代入法、消元法），以及方程组解的几何意义、实际应用等。通过这样的专项练习，学生可以深入理解和掌握方程组的解题技巧。