【知识点详解】
1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的等式。例如，题目中的方程形如m(x + 1) = 0。解这类方程通常通过移项和化简来找到未知数的值。
2. 方程解的概念：方程的解是能使等式成立的未知数的值。题目中提到的"曾经明白x = 1是方程的解"，意味着将x = 1代入方程后，等式两边相等。
3. 相反数的性质：两个数互为相反数，它们的和为0。例如，如果a和b互为相反数，则a + b = 0。
4. 实际问题与一元一次方程的应用：如商品打折销售、火车过隧道的时间计算、飞机顺风逆风飞行速度问题，这些都可以转化为一元一次方程进行解决。
5. 数的运算法则：题目中提到的新运算adbc - ，要求解出x的值，需要理解新运算的含义，然后根据给定条件列出方程。
6. 方程组的解法：多个方程组成的方程组可以通过代入法、消元法或图解法求解。题目中涉及的方程组，需要找到它们的公共解。
7. 配比问题：在中药配制或商品比例问题中，根据比例关系设立方程求解各部分的量。
8. 数列的规律：题目中给出的数列是按照一定规律排列的，如负数、正数交替出现，每次乘以2。通过观察数列的规律，可以找出缺失的数值。
9. 不等式的解：绝对值表达式表示的是两个值，一个正一个负。解含有绝对值的方程时，通常需要考虑两种情况。
10. 解决实际问题的策略：例如，商场进货计划的问题，需要在满足总成本和数量限制的条件下，最大化利润。可以通过建立线性规划模型来解决。
11. 位值原理：在数位问题中，较大的数放在较小的数后面，实际上相当于较大的数乘以10的幂次。
12. 探究方程解的性质：当绝对值方程的解与已知值之间的关系探讨时，可以通过分析绝对值的意义来确定解的数量和性质。
13. 运算规则的理解：如题中提到的数的运算=adbc - ，理解并运用这个规则来解决问题。
通过以上知识点的解释，我们可以看到，《一元一次方程》全章复习与巩固练习旨在帮助学习者巩固对一元一次方程的掌握，包括方程的解法、实际问题的建模、方程组的解法、数的运算规则以及绝对值方程的解等。通过练习，学生能提高对这些概念的理解和应用能力。
