巴拉巴西网络科学读书大纲
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2022-02-01
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⽹络
科
学
图
论
哥
尼
斯
堡
的
桥
图
和
⽹络
节
点
/
链
接
度
/
平
均
度
！
度
分
布
离
散
型
概
率
分
布
度
通
常
画
在
双
对
数
坐
标
下
邻
接
矩
阵
真
实
⽹络
是
稀
疏
度
，
使
⽤
三
元
组
储
存
带
权
⽹络
⼆
分
⽹络
/
⼆
分
图
通
常
⽤
于
集
合
中
对
应
⼆
元关
系
的
，
例
如
，
演
员
与
作
品
，
分
成
演
员和
电
影
可
以
推
⼴
到
k
分
图
路
径
和
距
离
最
短
路
径
路
径
回
路
最
短
回
路
平
均
路
径
⻓
度
欧
拉
路
径
汉
密尔
顿
路
径
⽹络
直
径
所
有最
短
路
径
的
最
⻓
路
径
两个
节
点
间
的
最
短
路
径
数
连通
性
桥
连通
分
⽀
集
聚
系
数
刻
画
⼀个
节
点
的
邻
居
节
点
之
间
彼
此
相
连
的
稠
密
程
度
分
⼦
：
链
接数
l
分
⺟
：
k
（
k - 1
）
/ 2
解
释
：
某
个
节
点
的
邻
居
节
点
，
最
多
有
（
k 2
）个
邻
居
，
⽽
实
际
上
有
l
个
邻
居
平
均
集
聚
系
数
这
个
⽹络
的
集
聚
程
度
全
局
集
聚
系
数
全
局
集
聚
系
数
⽤
于
计
算
⽹络
中
闭
合
三
⻆
形
的
总
数
，
全
局
集
聚
系
数
可
以
⽤
全
局
集
聚
程
度
来
体
现
分
⼦
是
3 *
三
⻆
形
个
数
，
分
⺟
是
连通
的
三
元
组
的
个
数
随
机
⽹络
模
型
构
造
步
骤
从
n
个
孤
⽴
节
点
开
始
选
择
⼀
对
节
点
，
产
⽣
⼀个
随
机
数
，
随
机
数
⼩
于
p
，
就
加
⼀
条
链
接
对
所
有
n(n - 1) / 2
重
复
这
个
步
骤
度
分
布
服
从⼆
项
分
布
，
近
似于
泊
松
分
布
⼩
⽹络
：
⼆
项
分
布
⼤
⽹络
：
泊
松
分
布
真
实
⽹络
不
是
泊
松
分
布
泊
松
分
布
低估了
⼤
的
度
节
点
的
个
数
真
实
⽹络
分
布
范
围
⽐
随
机
⽹络
预
计
宽
的
多
随
机
⽹络
的
演
化
巨
连通
分
⽀
出
现
的
条
件
：
k = 1
亚临
界
状
态
：
0 ≤ k < 1
⽆
巨
连通
分
⽀
，
有
⼩
分
⽀
超
临
界
状
态
：
k > 1
有
巨
连通
分
⽀
全
连通
状
态
：
k > N
仅
有
⼀个
巨
连通
分
⽀
真
实
世
界
的
⽹络
是
超
临
界
的
⼩
世
界
效
应
任
意
两个
节
点
可
以
通过
少
数
⼏
个
节
点
相
连
，
⽽
中
间
节
点
往往
是
度
⽐
较
⼤
的
节
点
随
机
⽹络
的
局
部
集
聚
系
数
随
机
⽹络
的
集
聚
系
数
和
度
分
布
独
⽴
因
为
链
接
的
时
候
是
随
机
的
，
没
有
倾
向
性
<k>/N
意
思
是
：
每
个
节
点
都
是
平
均
度
/
节
点
数
瓦
茨
-
斯
托
加
茨
模
型
基
于
真
实
⽹络
的
观
察
，
对
随
机
⽹络
修
正
⼩
世
界
性
质
⾼
集
聚
系
数
具
体
步
骤
从
节
点
环
开
始
，
和
它
的直
接
邻
居
以
及
⼆介
邻
居
相
连
每
条
链
接
以
p
的
概
率
随
机
选
择
⼀个
节
点
其
中
p = 1
，
退
化
为
随
机
⽹络
分
⽀
⼤
⼩
查
书
全
连通
状
态
所
需
的
p = lnn / n
相
变
就
是
临
界
点
前
后
突
跃
的
意
思
⼩
世
界
的
修
正
给
出
了
上
⾯
那
个
模
型
的
p
的
取
值
⽆
标
度
⽹络
⽆
标
度
⽹络
的
定
义
度
分
布
服
从
幂律
分
布
，
双
对
数
坐
标
下
是
直
线
⽆
标
度
⽹络
和
随
机
⽹络
的
区
别
度
分
布
为
尾
部
，
前
者
概
率
远
⼤
于
后
者
，
意
味
着
⼤
度
节
点
出
现
的
概
率
⼤
随
机
⽹络
的
度
服
从
泊
松
分
布
，不
存
在
⼤
量链
接
的
节
点
，
例
如
⾼
速
公
路
⽹
，不
存
在
很
多
分
叉
的
路
⼝
⽆
标
度
⽹络
则
有
⼤
度
的
节
点
，
像
机
场
度
指
数
幂律
分
布
的
幂
随
机
⽹络
有标
度
泊
松
分
布
的
标
准
差
总
是
⼩
于
期望
（
np > 0
时
），
|
度
- k | < k^1/2
的
概
率
很
⼤
⽆
标
度
⽹络
有
概
率
论
的知
识
，
易
知
，
度
指
数
< 3
⼆介
矩
⽆
穷
⼤
超
⼩
世
界
性
质
度
指
数
= 2
异常
状
态
：
K max
～
N
最
⼤
节
点
的
度
和
系统
的
⼤
⼩
线
性
增
⻓
⼩
于
2
的
基
本
不
可
能
存
在
，
最
⼤
度
为
N - 1
2 <
度
指
数
< 3
超
⼩
世
界
最
多
度
指
数
= 3
度
指
数
超
过
3
，
⽅
差
不
再
发
散
度
指
数
> 3
⼩
世
界
，
接
近
于
随
机
⽹络
⽣
成
任
意
度
分
布
的
⽹络
略
度
指
数
的
估
计
⽅
法
N > 50
有
公
式
有
判
断
拟
合
优
度
的
⽅
法
前
提
是
⽆
标
度
⽹络
巴
拉
巴
⻄
-
阿
尔
伯
特
模
型
⽣
⻓
和
偏
好
连
接
⽹络
通过
添
加
新
节
点
⽽
不
断
⽣
⻓
节
点
倾
向
于
与
链
接数
⾼
的
节
点
相
连
巴
拉
巴
⻄
-
阿
尔
伯
特
模
型
⽣
⻓
偏
好
链
接
每
⼀个
时
间
步
，
添
加
⼀个
拥
有
m
条
链
接
的
新
节
点
每次
选
择
节
点
连
接
时
，
选
择
度
为
ki
的
节
点
的
概
率
为
分
⺟
是
总度
数
，
分
⼦
是
度
数
意
义为
：
连
接
概
率
和
度
的
⼤
⼩
成
正⽐
形
成
的
⽹络
是
⽆
标
度
⽹络
构
造
流
程
LCD
，
具
体
实
现
很
简
单
度
动⼒
学
意
义
，
对
第
i
个
节
点
的
度
的
变
化
速
率
，
= m * ki /
sumk
，
从
⽽
积
分
求
出
k
关
于
t
的
函
数
在
时
间
t
，
第
i
个
节
点
的
度
和
m * (t / ti)^
⻉
塔
意
义为
，
已
知
ti
时有
m
个
链
接
，
则
t
时
刻
的
链
接
可
以
通过
公
式
求
出
⻉
塔
为
动
态
指
数
，
取
值
为
1 / 2
先
发
优
势
揭
露
了
⽹络
演
变
的
动
态
过
程
度
分
布
伽
⻢
为
3
的
幂律
分
布
，
伽
⻢
为
度
指
数
求
解
⽅
法
在
上⼀
章
提
到
过
⽣
⻓
或
偏
好
损
失
的
缺
失
模
型
A
只
有
⽣
⻓
，
但
是
没
有
偏
好
连
接
，
是
随
机
连
接
服
从
指
数
分
布
，
难
以
形
成
枢
纽
节
点
模
型
B
测
试
⽣
⻓
机
制
的
作
⽤
，
没
有
⽣
⻓
，
即
节
点
数
是
⼀
定
的
偏
好
连
接
依
赖
于
假
设
被
连
接
的
概
率
和
度
成
线
性
关
系
假
如
不
是
成
线
性
关
系
--
⾮
线
性
偏
好
连
接
亚
线
性
超
线
性
⽆
偏
好
线
性
偏
好
p
～
k ^ a
0< a < 1
a > 1
a = 1
a = 0
为什么
偏
好
连
接
～
k
链
式
选
择
模
型
（
局
部
分
析
）
1.
随
机
加⼊
⼀个
新
节
点
，
新
节
点
随
机
选
择
⼀
条
链
接
（
随
机
选
择
⼀
条
边
）
2.
新
节
点
以
相
同
的
概
率
从
该
链
接
的
两个
端
点
选
择
⼀个
简
单
来
说
就
是
，
随
机
选边
，
⽽
度
越
⼤
，
连
接
的
边
越
多
，
就
越
有
可
能
被
选
中
复
制
模
型
先
随
机
选
择
⼀个
节
点
，
以
p
的
概
率
选
择
它
假
如
第
⼀
步
没
有
选
中
，
则
选
择
它
相
连
的
节
点
事
实
基
础
：⼀个
⽹
站
的
作
者
倾
向
于从
具
有
相
关内
容
的
⽹
站
借
鉴
连
接
优
化
模
型
根
据
最
⼩
成
本
的
函
数
，
参
数
的
取
值
，
得
到⼏
种
模
型
成
本
函
数
⼀
般
认
为
，
离第
⼀个
节
点
越
近
的
节
点
性
能
越
好
对
于
选
择
节
点
i
的
成
本
，
是
与
他
相
连
的
所
有
节
点
j
，
若
⼲
倍
ij
的
距
离
和
j
距
中
⼼
的
距
离
星
型
⽹络
随
机
⽹络
⽆
标
度
⽹络
欧
式
距
离
毫
不
起
作
⽤
，
即
全
都
现
在
中
⼼
距
离
最
⼩
的
节
点
距
离
贡
献
度
远
⼤
于中
⼼
距
离
，
则
因
为
i
的
位
置
是
随
机
的
，
因
此
连
接
也
是
随
机
的
⼆
者
中
间
⼤
概
率
选
择
距
第
⼀个
节
点
近
的
，
d
是
距
离
，
有
⼩
概
率
逃逸
直
径
和
集
聚
系
数
可
求
出
演
化
⽹络
⽐
安
科
尼
-
巴
拉
巴
⻄
模
型
提
出
背
景
，
前
⼀个
模
型
，
偏
好
程
度
仅
由
度
的
⼤
⼩
⽽
决
定
，与
实
际
不
符
合
，
如
，
公
司
的
竞
争
，不
仅
仅
和
其
成
⽴
的
历史
是
否
久
远
有
关
，
也
应
该
和
其
能
⼒
也
有
关
系
，
故
引
⼊
了
节
点
适
应性
⽣
⻓
赋
予
每
个
节
点
⼀个
适
应度
，
为
⼀个
随
机
值
，
之
后
不
再
改
变
偏
好
连
接
适
应度
相
当
于
⼀个
权
重
，
加
权
度
，
其
余
的
⼀
样
度
分
布
概
率
论
可
推
，
多
个
幂律
分
布
的
加
权
和
结
论
：
节
点
⽣
⻓
速
度
取
决
于
适
应度
适
应度
现
实
中
，
适
应性往往
不
是
⼀个
定
值
，
例
如
，
论
⽂
定
衰
减
程
度
服
从
对
数
正
态
分
布
并
且，
适
应性
是有
指
数
限
界
定
，
意
味
着
，不
同
节
点
的
适
应性
相
差
不
⼤
，
⽽
是
随
着
时
间
的
推
移
被
放
⼤
最
终
影
响
⼒
可
以
⽤
公
式
确
定
波
⾊
-
爱
因
斯
坦
模
型
适
应性
->
能
量
适
应度
越
⾼
，
能
量
越
低
链
接
->
粒
⼦
节
点
i ->
节
点
j
的
链
接
---->>
增
加
了
⼀个
第
j
能
级
的
粒
⼦
节
点
->
能
级
增
加
⼀个
m
条
链
接
的
节
点
->
增
加
⼀个
新
的
能
级
和
m
个
新
的
粒
⼦
演
化
⽹络
提
出
意
义
：
巴
拉
巴
⻄
-
阿
尔
伯
特
模
型
度
局
限
性
度
指
数
不⼀
定
为
3
，
实
际
上
2
～
5
实
际
⽹络
，不⼀
定
是
幂律
分
布
忽
略
了
真
实
世
界
的
过
程
，
内
部
链
接
、
删
除
节
点
和
链
接
初
始
吸
引
⼒
在
巴
模
型
中
，
连
接
⼀个
度
为
0
的
节
点
是
不
可
能
的
修
正
为
p(k) = A + k
度
指
数
为
3 + A / m
低
度
饱
和
不
服
从
幂律
分
布
内
部
链
接
链
接
不
总
是
由
外
部
节
点
带
来
的
，
也
可
能
只
增
加
链
接
不
增
加
节
点
具
体
公
式
书
上
有
双
重
偏
好
连
接
随
机
内
部连
接
A = 0
B = 0
让
枢
纽
节
点
增⼤
反
之
节
点
删
除
实
际
⽹络
中
存
在
节
点
和
链
接
消
失
的
情
况
根
据
删
除
速
率
r
的
不
同
分
三
种
情
况
⽆
标
度形态
指
数
形态
衰
退
⽹络
加
速
增
⻓
⽼
化
节
点
不
会
突
然
消
失
，
是
逐
渐
降
低
⽼
化
效
应
具
体
公
式
在
书
上
有
参
数
v
的
取
值
不
同
，
可
以
有
不⼀
样
的
情
况
⽤
于
预
测
度
相
关
性
同
配
性
和
异
配
性
中
性
⽹络
同
配
⽹络
异
配
⽹络
枢
纽
节
点
偏
向
于
彼
此
相
连
反
之
随
机
度
相
关
矩
阵
定
义
，
mij
表
示
选
择
⼀
条
边
，
该
边连
接
度
是
i
和
度
是
j
度
两个
节
点
的
概
率
具
体
求
法
（
我
猜
）
统
计
所
有
边
到
⼀个
矩
阵
中
即可
同
配
⽹络
异
配
⽹络
中
性
⽹络
中
间
是
⼀个
圆圈
椭
圆
，
次
对
⻆
线
上
的
值
⼤
椭
圆
，
主
对
⻆
线
上
的
值
⼤
计
算
度
相
关
性
最
近邻
度
knn
某
个
节
点
i
，
分
⼦
是
所
有
邻
居
的
度
的
和
，
分
⺟
是
节
点
i
的
度
统
计
所
有
度
为
i
的
节
点
的
最
近邻
度
作
图
k
和
knn
的
图
同
配
⽹络
异
配
⽹络
中
性
⽹络
分
析
相
关
指
数
度
相
关
系
数
公
式
在
书
上
结
构
截
断
实
际
的
⽹络
，不⼀
定
是
简
单
⽆
权
图
其
余
的
可
以
略
过
真
实
⽹络
的相
关
性
电
⽹
互
联
⽹
社
交
⽹络
有
向
⽹络
的相
关
性
解
决
⽅
法
：
in-in in-out……
画
出
4
个
曲
线
分别分
析
相
关
⽹络
的
⽣
成
布
鲁
内
特
和
索
科
洛
夫
算
法
研
究
的
同
配
性
和
异
配
性
的
意
义
同
配
⽹络
异
配
⽹络
巨
连通
分
⽀
容
易
形
成
巨
连通
分
⽀
不
容
易
同
配
移
⾛
枢
纽
节
点
，
影
响
⼩
，
因
为
可
以
通过
其
他
的
枢
纽
连
⼀
起
异
配
移
⾛
枢
纽
节
点
影
响
⼤
，
因
为
它
连
接
的
节
点
回
消
失
最
⼩
覆
盖
⽹络
的
鲁
棒
性
渗流
理
论
每
个
位
置
出
现
节
点
的
概
率
，与
簇
的
⼤
⼩
正
相
关
会
发
⽣
相
变
，
p
略
⼤
于
0.5
时
簇
规
模
的
平
均
值
关
联
⻓
度
属
于
同
⼀个
簇
的⽯
⼦
的
平
均
距
离
逆
渗流
⽹络
分
解
f
为
占
⽐
，
例
如
0.6
，
意
为
，
删
去
⼀个
全
⽅
格
的
60%
的
节
点
，
此
时
f
存
在
临
界
值
，
略
⼩
于
0.5
，
假
如
f
⼩
于临
界
值
，
则⼏
乎
不
变
，
f =
临
界
值
，
则
巨
连通
分
⽀
消
失
，
假
如⼤
于临
界
值
，
则
有
许
多
⼩
连
通
分
⽀
这
个
现
象
说
明
了
，
假
如
去
掉
少
量
节
点
，
影
响
不
会
很
⼤
（
随
机
去
除
）
森
林
⼤
⽕
取
决
于
森
林
的
密
度
，
即
p
很
⼩
的
时
候
，
森
林
分
散
，不
容
易
烧
毁
，
p
很
⼤
，
都
处
于
⼀个
⼤
簇
，
很
容
易
烧
毁
，
存
在
临
界
值
以
上
结
论
均
是
对
于
随
机
⽹络
的
，
假
如
是
⽆
标
度
⽹
络
，
则
巨
连通
分
⽀
逐
渐
变
⼩
，
f = 1
时
才
消
失
莫
洛
伊
-
⾥
德
准则
判
断
⼀个
⽹络
是
否
有
巨
连通
分
⽀
的
必
要
条
件
级
联
故
障
⼀个
节
点
的
故
障
可
以
导
致
相
邻
节
点
的
故
障
停
电
拒
绝
服
务
攻
击
⾦
融
危
机
故
障
传
播
模
型
设
置
⼀个
阈
值
x
每
个
节
点
都
统
计
故
障
邻
居
占
所
有
邻
居
的
⽐
例
假
如
⽐
例
⼤
于
阈
值
，
则
这
个
故
障
可
传
播
，
反
之
，
则
不
可
分
⽀
模
型
前
⼀个
模
型
不
适
合
统
计
简
单
来
说
就
是
⻢
尔
可
夫
链
，⼀个
分
步
的
条
件
概
率
构
筑
鲁
棒
性
设计
鲁
棒
⽹络
思
想
：
将
外
围
节
点
连
接
起
来
，
提
⾼
f
的
值
社
区
基
础
概
念
社
区
是
⽹络
中
局
部
紧
密
连
接
的
⼦
图
团
完
全
⼦
图
最
⼤
团
：
最
⼤
完
全
⼦
图
强
社
区
与
弱
社
区
内
部
度
外
部
度
对
于
每
个
节
点
i
⽽
⾔
，
和
⼦
图
内
相
连
度
节
点
的
个
数
同
，
字
⾯
意
强
社
区
弱
社
区
每
个
节
点
i
的
外
部
度总
⼤
于
内
部
度
节
点
内
部
度
之
和
⾼
于
所
有
节
点
的
外
部
度
社
区
数
⽬
图
的
⼆
划分
问题
可
以
穷
举
社
区
识
别
开
销
太⼤
层
次
聚
类
劳
沃
斯
算
法
定
义
相
似
度
矩
阵
参
考
拓扑
重
叠
矩
阵
确
定
节
点
组
度
相
似
度
单
连
接
聚
类
完
全
连
接
聚
类
平
均
连
接
聚
类
两个
社
区
间
，
最
⼩
相
似
度
那
个，
作为
两个
社
区
的
相
似
度
最
⼤
的
平
均
值
，
该
算
法
选
择
了
这
个
具
体
步
骤
将
每
个
节
点
看
作
是
⼀个
社
区
计
算
所
有
的相
似
度
（
矩
阵
），
选
择
相
似
度
最
⼤
的
两个
归并
重
复
，
直
到剩
⼀个
社
区
，
简
单
来
说
就
像
哈
夫
曼树
⼀
样
分
裂
算
法
：
格
⽂
-
纽
曼
算
法
思
想
，
删
除
不
同
社
区
间
的
连
接
，
形
成
彼
此
独
⽴
的
社
区
具
体
步
骤
定
义中
⼼度
，
在
这
⾥
可
以使
⽤
链
接
介
数
，
即
链
接
ij
的
最
短
路
径
的
数
⽬
计
算
每
条
链
接
的
中
⼼度
移
除
最
⼤
的
再
计
算
中
⼼度
直
到
所
有
链
接
都
删
除
⽆
标
度性
质
集
聚
系
数
和
N
⽆
关
层
次模
块
度
模
块
度
假
设
：
随
机
连
接
的
⽹络
没
有
内
在
社
区
性
质
⾼
模
块
度
表
示
好
的
划分
模
块
度
为
0
或
者
负
不
好
应
⽤
贪
婪
算
法
，
最
⼤
化
模
块
度
以
获
得
最
好
的
社
区
划分
计
算
⽅
法
书
上
有
公
式
具
体
步
骤
书
上
有
局
限
性
⽆
法
像
聚
类
⾥
⾯
分
辨
率
那
么
灵
活
，
⼩
社
区
必
须
并
⼊
⼤
社
区
模
块
度
最
⼤
化
的
最
⼤
值
，不
⽌
⼀个，
或
者
很
接
近
，
呈
⼀个
⾼
台
状
⽽
⾮
⼀个
峰
值
，
⽽
贪
婪
算
法
只
能
找
到
第
⼀个
最
⼤
值
，
这
样
，
获
得
的
解
不⼀
定
是
最
优
重
叠
社
区
提
出
背
景
：
有
些
点
不
局
限
于
⼀个
⽹络
，
⽽
是
交
叉
重
叠
的
重
叠
社
区
的
发
现
⽅
法
团
渗流
团
相
邻
k-
团
社
区
是
所
有
相
邻
的
k-
团
的
集
合
构
成
的
最
⼤
连
通
⼦
图
k - 1
个
公共
点
的
两个
k-
团
需
要调
参
k
链
接
聚
类
定
义
链
接
相
似
度
相
邻
的
两个
链
接
ij,jk,
相
似
度
定
义为
，
分
⼦
是
i
和
j
的
邻
居
的
交
集
的
个
数
，
分
⺟
是
并
集
的
个
数
层
次
聚
类
思
想
，
节
点
可
以
属
于
两个
社
区
，
⽽
链
接
只
能
属
于
⼀个
社
区
提
出
的
意
义
：
在
上
⾯
层
次
聚
类给
出
来
的
是
模
糊
的
，
只告
诉
我
们
，
相
似
程
度
，
需
要
分
成
多
少
类
都
可
以
，
取
决
于
树
的
深
度
，
但
是
，
模
块
度
就
给
出
来
明
确的
划分
⽅
式
检
验
社
区
刻
画
社
区
特
征
社
区
与
链
接
权
重
弱
链
接
假
设
如
，
⼈
际
关
系
强
链
接
假
设
如
，
交
通
社
区
演
化
增
⻓
缩
⼩
分
裂
或
消
亡
年
龄
稳
定
性
字
⾯
意
传
播
现
象
流
⾏
病
模
型
基
本
假
设
可
划分
性
已
康
复
感
染
猴
康
复
的
个
体
已
感
染
已
接
触
病
原
体
并
能
感
染
他⼈
的
个
体
易
感
染
尚
未
接
触
病
原
体
的
健
康
个
体
均
匀
混
合
性
个
体
间
的
接
触
是
等
概
率
的
SI
模
型
只
有
已
感
染
和
易
感
染
的
⼈
群
曲
线
特点
指
数
上
升
期
饱
和
期
近
似于
指
数
函
数
变
化
率
近
似于
1
需
要
的
数据
传
播
到
感
染
的
概
率
⻉
塔
特
征
时
间
易
感
染
⼈
群
占原
来
的
i / e
的
时
间
这
种
模
型
不
考
虑
治
愈
SIS
模
型
与上
⾯
模
型
不⼀
样
的
是
，
已
感
染
的
个
体
，
有
⼀
定
的
概
率
变
为
易
感
染
的
个
体
需
要
的
数据
康
复
率
感
染
率
康
复
率
>
感
染
率
康
复
率
<
感
染
率
服
从
逻辑
曲
线
，
有
限
⽐
例
感
染
指
数
下
降
基
本
再
⽣
数
⻉
塔
k / µ
R0
超
过
1
，
R0
越
⼤
，
传
播
速
度
越
快
R0 < 1
，
传
染
病
将
消
亡
SIR
模
型
康
复
的
不
易
感
染
曲
线
特点
先
增
后
减
，
最
后
消
亡
总
结
⽹络
上
的
流
⾏
病
模
型
上⼀个
模
型
的
局
限
性
：
假
设
任
意
个
体
都
可
能
接
触
任何
个
体
，且个
体
可
接
触
的
⼈
数
相
差
不
⼤
，
这
个
均
匀
混
合
假
设
是
不
合
理
的
解
决
⽅
法
，
利
⽤
⽹络
模
型
推
导
结
果
传
播
率
康
复
概
率
/
传
播
概
率
只
有
当
超
过
阈
值
才
会传
播
⼀个
患
者能
传
播
R0
个
⼈
⽆
标
度
⽹络
中
，
阈
值
接
近
于
0
（
和
枢
纽
节
点
有
直
接
关
系
）
结
论
⼤
型
⽆
标
度
⽹络
上
特
征
时
间
= 0
，
说
明
病
毒
可
以
⽴
刻
传
播
到
绝
⼤多
数
到
节
点
在
⼤
规
模
⽆
标
度
⽹络
上
传
播
阈
值
为
0
，
说
明
病
毒
即
使传
播
率
很
低
，
也
可
以
在
⼈
群
中
⻓
期
存
在
其
他
⽹络
性
质
的
影
响
含
时
⽹络
以
上
模
型
的
局
限
性
：
未
考
虑
时
间
后
果
：
忽
略
模
式
的
含
时
性
，
往往
会
⾼
估
流
⾏
病
的
速
度
和
程
度
阵
发
式
接
触
模
式
之
前
的
模
型
时
间
发
⽣
的
时
间间隔
服
从
泊
松
分
布
，
⽽
真
实
的
情
况
可
能
是服
从
幂律
分
布
度
相
关
性
度
的
同
配
性
降
低了
阈
值
，
度
的
异
配
性
增
加
了
阈
值
尽
管
如
此
，
依
然
会
发
散
到
⽆
穷
假
如
是枢
纽
节
点
⾸
先
被
感
染
，
则
同
配
性
⽹络
会
加
速
病
原
体
的
传
播
，
异
配
⽹络
会
减
缓
传
播
过
程
同
配
性
会
降
低
流
⾏
程
度
，
但会
增
加
平
均
爆
发
时
⻓
链
接
权
重
和
社
区
之
前
的
模
型
没
有
考
虑
权
重
和
社
区
的
存
在
权
重
⼤
，
接
触
多
，
感
染
概
率
⼤
pij
～
⻉
塔
*wij
复
杂
传
染
⽂
化
，
产
品
，
⾏
为
的
传
播
不
同
于传
染
病
的
传
播
，
需
要
反
复
的
强
化
，
即
与
已
感
染
个
体
反
复
接
触
，
才
会
接
受
特
定
的
社
区
内
对
⼀个
标
签
频
繁
提
及
，
是
社
区
强
化
的
证
据
⼦
主
题
3
免
疫
随
机
⽹络
中
，
⾜
够
⾼
的
免
疫率
可
以使
得
病
原
体从
⼈
群
中
消
亡
异
质
⽹络
，
使
得
枢
纽
节
点
免
疫
，
从
⽽
达
到
使
⽹络
碎
⽚
化
，
从
⽽
使
得
病
原
体
难
以
到
达
其
他
连通
分
⽀
的
节
点
流
⾏
病
预
测
实
时
预
测
使
⽤
gleam
模
型
假
设
分
析
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