### 2008年杭州赛区ACM比赛题目解析
#### Problem A: A Pair of Graphs
**背景：**
在2008年的杭州赛区ACM比赛中，此问题旨在考察参赛者对图论的理解以及算法设计能力。题目要求确定使两个无向简单图通过一系列操作变得等价所需的最小成本。
**问题描述：**
两个图被认为是等价的，如果能够建立它们节点之间的一一对应关系，并且在这种对应下，它们的边完全相同。给定两个具有相同顶点数量的无向简单图A和B，要求找到一系列操作（添加或删除边），使得这两个图等价，且操作总成本最小。
**输入格式：**
每个测试用例首先包含三个整数 N、MA 和 MB，分别表示顶点总数、图A中的边数以及图B中的边数。接下来四个整数 IA、IB、DA 和 DB 分别表示在两个图上进行添加边和删除边操作的成本。随后 MA+MB 行描述了图A和图B中的边，每行由两个整数 X 和 Y 组成，表示一条边连接顶点 X 和 Y。
**输出格式：**
对于每个测试用例，输出最小成本，格式为 "Case#X: C"，其中 X 是测试用例编号（从1开始），C 是最小成本。
**样例输入与输出：**
```
100 1237423 1651
130 11 12
1 2
1 3
...
0 0 0
```
**输出示例：**
```
Case#1: 0
Case#2: 1301
```
**分析与解决思路：**
- **定义等价图：** 首先理解等价图的概念。两个图等价意味着它们之间存在一一对应的顶点映射关系，并且所有边也保持一致。
- **操作成本：** 添加或删除边的操作都有相应的成本，这些成本会在输入数据中给出。
- **最小化成本：** 要求解的是最小成本，因此需要考虑如何通过添加或删除最少数量的边来达到使两个图等价的目的。
- **算法设计：** 可以采用贪心策略或动态规划方法来解决问题。例如，可以先计算两个图之间的差异，即哪些边只存在于一个图中而不存在于另一个图中，然后根据差异情况计算所需操作的最小成本。
**算法步骤：**
1. **初始化变量：** 包括顶点总数 N，图A和图B中的边数 MA 和 MB，以及操作成本 IA、IB、DA 和 DB。
2. **构建图结构：** 使用邻接矩阵或邻接表存储图的信息。
3. **计算差异：** 计算两个图中不匹配的边的数量。
4. **计算最小成本：**
- 计算需要添加和删除的边的数量。
- 使用贪心算法确定添加或删除边的最佳顺序。
5. **输出结果：** 输出最小成本。
**总结：**
本题主要考查图的等价性判断及最小成本路径问题。通过构建图模型，利用贪心或动态规划的方法来求解最小成本，是解决此类问题的有效途径。
#### Problem B: Binary Integer
该题目未给出完整描述，但从题目名称和输入文件名可以看出，该题目可能涉及二进制整数的处理，如二进制转换、位运算等。具体的解题思路和算法设计需要根据完整的题目描述来进行。
