在三维空间中的碰撞检测是计算机图形学和游戏开发中的一个重要技术，它用于判断两个或多个对象是否发生相互接触。在本场景中，我们将探讨一种基本的3D碰撞检测方法，即球与球之间的碰撞检测。这种方法广泛应用于各种游戏和模拟环境中，因为它计算简单且效率高。
我们要确定两个球是否相撞。对于两个球体，如果它们的中心点之间的距离小于或等于它们半径之和，那么就可以判断这两个球发生了碰撞。假设我们有两个球体，分别为Ball[a]和Ball[b]，它们的坐标分别为(X, Y, Z)并且有各自的半径r。计算它们中心点之间的距离，公式如下：
```markdown
coodx = Ball[a].X - Ball[b].X
coody = Ball[a].Y - Ball[b].Y
coodz = Ball[a].Z - Ball[b].Z
c = sqrt(coodx * coodx + coody * coody + coodz * coodz)
m = Ball[a].r + Ball[b].r - c
```
在这里，`c`表示两球心之间的距离，`m`表示两球半径之和减去球心距离。如果`m >= 0`，则表示两球相交。
接下来，我们需要处理碰撞后球体的运动状态。当发生碰撞时，两个球体的速度会发生改变。根据动量守恒定律，碰撞前后两球的总动量保持不变。因此，我们可以计算出碰撞后的速度变化，这涉及到速度向量的分解和平移。以下是计算新速度的代码：
```markdown
TV_b_x = (Ball[a].Vx * (-coodx) + Ball[a].Vy * (-coody) + Ball[a].Vz * (-coodz)) / c
TV_b_y = -TV_b_x * coody / c
TV_b_z = -TV_b_x * coodz / c
TV_a_x = (Ball[b].Vx * coodx + Ball[b].Vy * coody + Ball[b].Vz * coodz) / c
TV_a_y = TV_a_x * coody / c
TV_a_z = TV_a_x * coodz / c
```
这里，`TV_b`和`TV_a`分别表示球b和球a的速度变化量，它们是基于两球相对速度的分解结果。然后更新球体的速度：
```markdown
Ball[a].Vx = Ball[a].Vx - TV_b_x
Ball[a].Vy = Ball[a].Vy - TV_b_y
Ball[a].Vz = Ball[a].Vz - TV_b_z
Ball[b].Vx = Ball[b].Vx - TV_a_x
Ball[b].Vy = Ball[b].Vy - TV_a_y
Ball[b].Vz = Ball[b].Vz - TV_a_z
```
这段代码执行后，球体的运动方向会根据碰撞进行修正，但动量总量保持不变。
为了确保碰撞后速度的正确交换，代码中包含了两段交换速度分量的逻辑。这部分是为了确保碰撞后的速度不会因为计算误差而偏向一个特定的方向，从而保证物理模拟的准确性：
```markdown
temp = TV_b_x
TV_b_x = TV_a_x
TV_a_x = temp
temp = TV_b_y
TV_b_y = TV_a_y
TV_a_y = temp
temp = TV_b_z
TV_b_z = TV_a_z
TV_a_z = temp
Ball[a].Vx = Ball[a].Vx + TV_b_x
Ball[a].Vy = Ball[a].Vy + TV_b_y
Ball[a].Vz = Ball[a].Vz + TV_b_z
Ball[b].Vx = Ball[b].Vx + TV_a_x
Ball[b].Vy = Ball[b].Vy + TV_a_y
Ball[b].Vz = Ball[b].Vz + TV_a_z
```
通过这个过程，我们可以有效地检测和处理3D空间中两个球体的碰撞，并确保它们在碰撞后的运动状态符合物理规则。这种方法虽然简单，但在许多实际应用中已经足够，尤其适用于实时性要求较高的游戏和仿真系统。然而，对于更复杂的3D形状，如多边形或者更复杂的实体，可能需要采用更高级的碰撞检测算法，如分离轴定理(Separating Axis Theorem)或者包围盒检测(Bounding Volume Hierarchy)等。
