灰色预测完成代码

灰色预测是一种基于有限数据的预测方法，它在处理非线性、非平稳序列时具有一定的优势。这个MATLAB代码实现了一个完整的灰色预测模型，主要涉及以下几个关键步骤： 1. **原始数据序列处理**： 标题中的"灰色预测完成代码"指的是一个完整的MATLAB程序，用于执行灰色预测。描述中提到的原始数列`AA`是一组时间序列数据，它包含了多个数值，如83529、93853等。 2. **累加生成新序列**： 在灰色预测中，通常会先对原始数列`A`进行累加操作，生成序列`BB`，这一步是为了消除数据的随机波动，使得序列更加平滑，便于后续分析。 3. **紧邻均值生成**： 对累加后的序列`BB`计算紧邻均值，即每个元素等于其前一个元素与当前元素的平均值，生成序列`C`。这是灰色预测建模过程中的一个重要步骤，用于构建预测模型的基础。 4. **数据矩阵构造**： 构造数据矩阵`B`，由序列`C`的负值部分和单位向量构成，这是为了应用最小二乘法计算模型参数。 5. **最小二乘法求解参数**： 利用MATLAB的线性代数运算，通过最小二乘法求解模型参数`a`（发展系数）和`b`（灰作用量）。这一步是灰色预测模型的核心，参数`a`和`b`决定了模型的预测能力。 6. **预测后续数据**： 依据已求得的参数`a`和`b`，预测未来数据`F`，并进一步累减还原得到预测序列`G`。累减还原是为了将预测的累加序列转换回原始序列形式。 7. **模型检验**： 为了验证模型的预测精度，进行了三种不同的检验： - **相对残差 Q 检验**：计算了相对误差序列`delta`，然后计算其均值`Q`，较小的`Q`值表示模型预测的误差较小。 - **方差比 C 检验**：计算残差序列`epsilon`与原始序列`A`的标准差之比`C`，若`C`接近1，则模型预测效果较好。 - **小误差概率 P 检验**：比较残差序列与原始序列的异常值，计算满足一定条件的元素比例`P`，高`P`值表明模型预测的误差在可接受范围内。 这个MATLAB代码实现了灰色预测模型的全过程，包括数据预处理、模型参数计算、预测值生成以及模型的准确性检验，对于理解和应用灰色预测方法具有很高的参考价值。通过运行此代码，用户可以对自己的时间序列数据进行预测，并通过提供的检验方法评估预测结果的可靠性。