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马尔科夫预测法
马尔科夫预测法
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用马尔科夫模型预测事物发展的简单介绍，本ppt举了几个例子进行说明。
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5
.3
马尔科夫预测
法
•
一、适用条件
•
二、引例——青蛙的随
机跳跃
•
三、转移矩阵的基本性
质
•
四、马氏链概念
•
五、正则链
•
六、马氏链模型
一、适用条件
当研究对象被作
为一个过程来看
待，能按时
间顺序或空间特
征来划分阶段时
，可用此法
建
模预测。（亦称
递推法）
属于状态转移法
之一，即状态转
移不是确
定的，而是随机
的，则建立随机
型状态转移
模
型，如马氏链模
型等。
二、引例——青蛙的随机跳跃
池塘里有
3
片荷叶，一只青蛙从一片荷
叶跳到另
一片荷叶完全是
随机的。青蛙处
于某一片荷
叶上称
为一个状态，青
蛙从一片荷叶跳
到另一片荷
叶称为
状态的转移。这
样，共有
3
个状态。经过长时间的
观察，了解到青
蛙从第 片荷叶跳
到第 片荷叶
的概
率为 ，于是可以
构成一个
3
阶方阵 ，称 为状
态
转移概率矩阵，
简称为
转移矩阵
（或转移概
率矩阵，
或概率矩阵，或
随机矩阵）， 则
称为
转移概率
。
状态的转移还可
用图表示出来。
i
j
ij
p
P
P
ij
p
1
3
2
33
32
31
23
22
21
13
12
1
1
P
p
p
p
p
p
p
p
p
p
0
ij
p
转
移
概
率
的
本
质
—
—
条
件
概
率
，
即
在
状
态 发生的条件下，状态
发生的概率。
j
i
i
对每一个 ，都有
即任一行的元素之和都
等于
1
，故将任一行
向量叫做
概率向量
。
1
1
n
j
ij
p
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panlina84
2014-10-15
研究马尔科夫的材料，值得学习
tongyu24
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