编译原理之之消除左递归
在编译原理中,消除左递归是一种优化技术,用于改进词法分析器(也称为扫描器或分词器)和语法分析器(通常为LR或LL解析器)的性能。左递归可能会导致无限递归,使得解析过程无法终止,因此识别并消除它是编译器设计中的一个重要步骤。下面我们将深入探讨什么是左递归,如何识别以及如何消除它。 左递归是指在一个文法的产生式中,非终结符直接或间接地在其自身左侧出现的情况。例如,一个简单的算术表达式文法可能包含这样的产生式: ```antlr E -> E + T | T T -> T * F | F F -> number ``` 在这里,`E` 和 `T` 都存在左递归,因为它们可以无限次地从前一个非终结符开始重复。这会导致解析器在处理类似 `E + E + ...` 的输入时陷入无限循环。 识别左递归通常是直观的,但也可以通过算法实现。对于每个非终结符,检查它的所有产生式,看是否可以直接或间接地以自身开始。如果存在这样的情况,则该非终结符是左递归的。 消除左递归的基本方法有两种:直接法和间接法。我们先来看直接法: 1. **直接法**: - 对于每个左递归的非终结符 `A`,我们可以将其所有形式为 `A -> Aα` 的产生式改写为 `A -> βA'`,其中 `β` 是 `α` 中第一个非终结符之后的所有符号,而 `A'` 是去掉第一个非终结符后的剩余部分。 - 然后,我们需要一个新的非终结符 `A'` 来表示 `Aα` 的剩余部分,并添加产生式 `A' -> αA' | ε`,其中 ε 表示空串。 2. **间接法(也称作间接消除)**: - 创建一个新的非终结符 `B`,并将所有左递归产生式 `A -> Aα` 改写为 `A -> Bα`,同时添加新的产生式 `B -> A`。 - 对于剩余的非终结符,检查是否存在对 `A` 的引用,如果有,替换为 `B`。 在上面的算术表达式例子中,我们可以通过直接法来消除左递归: ```antlr E -> T E' E' -> + T E' | ε T -> F T' T' -> * F T' | ε F -> number ``` 这里,我们创建了新的非终结符 `E'` 和 `T'`,并将原来的左递归产生式转换为非左递归的形式。 消除左递归不仅有助于避免解析器的无限递归,还能简化文法规则,使解析过程更高效。在实际的编译器或解释器设计中,这一步骤通常是必要的,因为它直接影响到解析器的效率和可理解性。在处理复杂语言结构时,消除左递归的能力更是不可或缺,因为复杂的左递归可能导致解析器难以理解的控制流。
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