华北水利水电大学数值计算方法实验报告实验一
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2023-05-14
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华北水利水电大学 计算方法 实验报告
2022--2023 学年 第二学期 级 专业
指导老师 班级 学号 姓名
实验一、非线性方程求根
一、目的和要求
1. 熟悉 C/C++编程调试环境。
2. 掌握非线性方程求根的常用算法：区间二分法、简单迭代法、牛顿迭代法等。
3. 记录运行结果，回答问题，完成实验报告。
二、实验内容
思考问题：如何检测误差是否满足要求？如何实现不收敛时的异常退出？各方法的收敛
速度？
1. 编写二分法程序求
𝑒
𝑥
+
10𝑥−2
=
0
在区间[0, 1]内的根，误差不超过
0.5
×
10
−3
，
要求输出每一次二分后新区间的端点和最后的解。
2. 取初始值 x0=0 并用迭代公式
𝑥
𝑘
+
1
=
2−
𝑒
𝑥
𝑘
10
求
𝑒
𝑥
+
10𝑥−2
=
0
的根，误差不超过
0.5
×
10
−3
，要求输出每一步迭代的结果和最后的解。
3. 取初始值 x0=0 并用牛顿迭代法求
𝑒
𝑥
+
10𝑥−2
=
0
的根，误差不超过
0.5
×
10
−3
，
要求输出每一步迭代的结果和最后的解。
三、源程序代码
1.源代码：
C 语言实现：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return exp(x) + 10*x - 2;
}
int main() {
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