(1)非递归定义
树(tree)是由n(n≥0)个结点组成的有限集合。n=0的树称为空树;n>0的树T:
① 有且仅有一个结点n0,它没有前驱结点,只有后继结点。n0称作树的根(root)结点。
② 除结点外n0 , 其余的每一个结点都有且仅有一个直接前驱结点;有零个或多个直接后继结点。
(2)递归定义
一颗大树分成几个大的分枝,每个大分枝再分成几个小分枝,小分枝再分成更小的分枝,… ,每个分枝也都是一颗树,由此我们可以给出树的递归定义。
树(tree)是由n(n≥0)个结点组成的有限集合。n=0的树称为空树;n>0的树T:
① 有且仅有一个结点n0,它没有前驱结点,只有后继结点。n0称作树的根(root)结点。
② 除根结点之外的其他结点分为m(m≥0)个互不相交的集合T0,T1,…,Tm-1,其中每个集合Ti(0≤i<m)本身又是一棵树,称为根的子树(subtree)。
2、掌握树的各种术语:
(1) 父母、孩子与兄弟结点
(2) 度
(3) 结点层次、树的高度
(4) 边、路径
(5) 无序树、有序树
(6) 森林
3、二叉树的定义
二叉树(binary tree)是由n(n≥0)个结点组成的有限集合,此集合或者为空,或者由一个根结点加上两棵分别称为左、右子树的,互不相交的二叉树组成。
二叉树可以为空集,因此根可以有空的左子树或者右子树,亦或者左、右子树皆为空。
4、掌握二叉树的五个性质
5、二叉树的二叉链表存储。