《数学建模课程设计——以超市卖场营销人员工作安排为例》
数学建模是一种将实际问题转化为数学形式，通过数学工具解决复杂问题的方法。在这个课程设计中，我们以某公司超市卖场营销人员的工作安排问题为例，探讨如何运用整数规划优化模型来实现人力资源的最优化配置，以达到在满足服务需求的同时，降低劳务开支的目标。
问题的背景是在大型服务机构中，如超市卖场，不同时间段的服务需求量变化较大，因此人员安排和劳务开支的管理成为关键。我们需要建立一个模型，确保在各个时间段内提供足够的服务人员，同时最小化劳动成本。具体来说，超市卖场的营业时间为8:00到21:00，按两小时为一个时段划分，每个时段的最低需求人数已经给出，而员工可以连续工作8小时，中间有1小时的休息时间。此外，不同时间段的工资标准也不一样。
在模型构建中，我们设定了一些关键变量和约束条件。例如，`X1`到`X4`表示8:00-17:00的四个班次人员数，`X5`到`X8`表示12:00-21:00的四个班次人员数。目标函数是求解所有班次人员数之和与对应工资的乘积之最小值，以达到最小化劳务开支的目的。这样，我们就能找到最佳的人员分配方案，既满足服务需求，又降低成本。
模型的建立和求解过程涉及到线性规划，利用LINGO等优化软件，可以快速求解出最优的班次安排和相应的劳务支出。通过调整班次数量，我们可以进一步研究增加班次对人员安排和劳务支出的影响，帮助公司作出最优决策。
在模型假设方面，我们简化了问题，假设每个两小时时段内的人数需求恒定，员工工资只与工作班次相关且工作期间不会离开岗位。这些假设有助于我们构建清晰的数学模型，并有效地解决问题。
总结而言，数学建模课程设计通过实际问题——超市卖场营销人员的工作安排，展示了数学在实际业务中的应用。通过建立整数规划模型，我们能够定量地分析和优化人力资源分配，从而实现劳务开支的最小化。这个案例不仅锻炼了学生们的建模能力，也为实际企业管理提供了有价值的决策工具。
