五、奇偶校验
串口通信中使用奇偶校验作为数据校验的方法
使用一位奇偶校验的方法能够检测出 1 位错误，但无法判断是哪一位出错。
当发生两位同时出错的情况时，奇偶校验也无法检测出来。所以奇偶校验常用于对少量数据的校验，如 1 个字节。
1.奇校验：
被传输的有效数据中“1”的个数是奇数个，校验位填“0”，否则填“1”
2.偶校验：
被传输的有效数据中“1”的个数是偶数个，校验位填“0”，否则填“1”。
XOR（异或运算）是一种偶校验
六、海明码
海明码是奇偶校验的一种扩充。和奇偶校验的不同之处在于海明码采用多位校验码的方式，在这些多个校验位中
的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，通过合理地安排每个校验位对原始数据进行校验的位组合，可以达到
发现错误、纠正错误的目的（当出现两位错误时，海明码能够查错，但无法纠错）。
海明码可以发现“<=码距-1”位的错误；可以纠正“<码距/2”位的错误，因此，如果要能够纠正 n 位错误，所需最
小的码距应该的 2n-1
海明码的原理
在数据中间加入几个校验码，码距均匀拉大，当某一位出错，会引起几个校验位的值发生变化
海明不等式
校验码个数为 k，可以表示 2
k
个信息，1 个信息用来表示“没有错误”，其余 2
k
-1 个表示数据中存在错误，如果满
足 2
k
-1>=m+k（m 为数据长度，m+k 为编码后的数据编码总长度），则在理论上 k 个校验码就可以判断是哪一位
（包括信息码和校验码）出现了问题
海明码的编码规则
校验位依次放在第 2
i
（i=0,1,2,3…）位，其余位置为信息位。
B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1
k3 k2 k1 r2 k0 r1 r0
7 6 5 4 3 2 1
上表 4 个信息位 k0,k1,k2,k3，3 个校验位 r0,r1,r2
第 i 个信息位的位数为参与校验它的校验位的位数之和。如上例 7＝4+2+1；6＝4+2；5＝4+1；3＝2+1
从上式可得，k3 要参与 r2，r1 和 r0 的生成，k2 参与 r2 和 r1 的生成，k1 参与 r2 和 r0 的生成，k0 参与 r1 和
r0 的生成。则产生下列式子“⊕”符号为异或运算
r0=k3⊕k1⊕k0 k3⊕k1⊕k0⊕r0=0 B1⊕B3⊕B5⊕B7=0
r1=k3⊕k2⊕k0 k3⊕k1⊕k0⊕r1=0 B2⊕B3⊕B6⊕B7=0
4
