Maximally Sparse Arrays Via Sequential Convex

在研究如何设计稀疏阵列以满足给定的功率掩模要求的同时，产生具有焦点波束模式的辐射，这一直是备受关注的研究领域。通过适当的约束条件对解空间的基数（即其-norm）进行优化问题的制定，已成为重要的课题。然而，这样的非凸约束需要解决一个NP难题。目前已经成功地提出了通过凸方式松弛上述约束的有趣想法。一个可能的解决方案是基于最小化-norm的策略。然而，这种策略并不总能达到最大化稀疏解。 文章提出了一种创新的综合方案，优化了阵列的激励权重和传感器位置，该阵列可以辐射出铅笔束波模式。解决方案算法基于序列凸优化，包括加权的-norm最小化。数字测试，参考基准问题，表明所提出的综合方法能够实现最大稀疏线阵列，与文献中报告的最佳结果相比，这些结果是通过全局优化方案获得的。 稀疏阵列设计的问题在特定应用中引起了特别的兴趣，尤其是当必须限制天线的重量和尺寸时。在公开文献中提出的方法和算法可以分为两类：确定性和随机性方法。属于第一类的是提出的方法[1]-[7]，通过使用均匀幅度稀疏阵列合成给定的远场模式。在[1]-[3]中，特别地，往往需要大量传感器来满足设计约束。传感器的数量是解决方案方法的输入，在给定的远场性能已经达到时，并没有被推导出来[1]-[3]。 在这篇文章中，我们讨论了一种创新的综合方案，它同时优化了阵列的激励权重和传感器位置。该解决方案算法基于序列凸优化，包括了加权的-norm最小化。通过数字测试和基准问题的参考，表明提出的综合方法能够实现最稀疏的线阵列，其结果与文献中报告的最佳结果进行比较，而这些最佳结果是通过全局优化方案获得的。研究的索引项包括压缩感知、全局优化、序列凸优化、稀疏阵列。 总结来说，稀疏阵列的研究关注于如何使用尽可能少的源（如传感器数量）来产生满足特定功率掩模要求的聚焦波束模式。在设计过程中，必须考虑如何在解空间中引入适当的约束条件，例如-norm，以便实现最大化稀疏性。尽管直接最小化-norm可以作为一种策略，但其并不总能满足最大化稀疏性的需求。因此，本文介绍了一种新的综合方案，通过顺序凸优化和加权的-norm最小化，旨在优化天线阵列的辐射性能和元素布局。这种综合方案不仅提高了阵列设计的效率，也进一步推动了稀疏阵列领域的研究进展。