大学数据结构课程模拟试卷一

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，它研究如何有效地组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。本模拟试卷主要涵盖了数据结构的基础概念、算法及其应用。 **单选题解析：** 1. 在一个长度为 n 的顺序存储的线性表中，向第 i 个元素之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移 `n-i+1` 个元素。答案是 B。 2. 装填因子α在散列表中表示填入表中的元素个数 n 与表的长度 m 之间的关系，定义为 `n/m`。答案是 A。 3. 在B树删除元素过程中，如果根节点合并，新树的高度可能是原树高度减1。答案是 B。 4. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的节点都具有相同的行号。答案是 A。 **填空题解析：** 1. 双目操作符重载函数通常带有两个参数，其中一个必须是类类型的对象。 2. 顺序查找最大值元素的时间复杂度是O(n)，输出二维数组所有元素的时间复杂度是O(mn)，其中m和n分别是二维数组的行数和列数。 3. 归并排序的每趟归并时间复杂度是O(n)，整个排序过程时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)。 4. 一棵m阶B树，非根节点关键字最少有 `m/2` 个，最多有 `m-1` 个，子树最少有 `m/2` 个，最多有m个。 5. 从小根堆删除元素后，需将堆顶元素填补到被删除元素的位置，然后逐层向下调整以保持堆性质。 6. 快速排序在平均情况下的时间复杂度是O(nlogn)，最坏情况是O(n^2)。 7. 在二叉搜索树中查找，元素值等于根值表示找到，小于根值则向左子树查找，大于根值则向右子树查找。 8. 向单链表表头插入节点的语句通常是 `HL = p; p->next = HL;` **运算题解析：** 1. 散列存储线性表，可使用除留余数法构造散列函数，如哈希地址为元素值对12取模。冲突处理用链接法，需计算每个元素的哈希地址，构建散列表，并计算平均查找长度。 2. 克鲁斯卡尔算法生成最小生成树，应按边的权重升序添加边，确保不形成环路。 **阅读算法回答问题：** 1. 函数 `BB` 实现了单链表的反转，将链表 HL 的所有元素逆序连接。 2. 函数 `BB` 创建了一个线性表 La，首先初始化为空，然后前三个元素插入表头，剩下的三个元素插入表尾，得到的线性表是26, 56, 78, 27, 34, 42。 3. 函数 `CC` 是一个递归函数，用于打印二叉树的前序遍历结果。 4. 函数 `DD` 求给定图 GL 的最大边权，但题目未给出完整算法。 以上内容详细解释了试卷中的关键知识点，包括线性表的插入操作、散列表的装填因子、B树的性质、稀疏矩阵的存储、图的最小生成树、快速排序的时间复杂度、二叉搜索树的查找规则、链表的反转、线性表的操作以及二叉树的前序遍历等。这些知识点涵盖了数据结构的基础内容，对理解和掌握数据结构有着重要作用。