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数学建模与传染病疫情分析
数学建模与传染病疫情分析
数学建模与传染病疫情分析
数学建模与传染病疫情分析
摘要
传染病是由各种病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播
的一类疾病 。 历史上 ， 人类一直在不停的与各类疾病做斗争 ， 从 14 世纪 ， 流行于整个
亚洲 、 欧洲和非洲北部的 “ 黑死病 ” ， 到西班牙大流感 、 英国的疯牛病 、 2001 年英国口
蹄疫 、 2003 年我国内地 24 个省区市先后发生非典型肺炎疫情 （ SARS ） 、 2004 年禽流感
，
到近日的墨西哥猪流感（ H1N1 ） ，灾难一次次在人间上演。
传染病疫情的蔓延可分早 、 中 、 晚三期 ， 早期受感染人数较少 ， 其传播速度 、 疫情
范围都较小，此时采取积极有效措施可有效抑制疫情的扩散；假如措施不到位，没有
很好的抑制疫情 ， 则受感染的人数将增大 ， 发展到中期 ， 此时受感染的人数快速增加
，
范围最广，会给社会和人们的生命带来巨大危害；而到后期，由于医学治疗及相关疫
苗的研制、部分患者死亡或康复，受感染的人数将持续下降，直至最终趋于零。传染
病疫情在各个时期的传播速度、受感染人数均不同，有明显的特点。本文结合当前流
行的甲型 H1N1 流感的特点，采用 AHP 层次分析法建立模型，并运用 2003 年发生的非
典型肺炎疫情（ SARS ）所记录的数据分析论证，得出最终结论。
接触性高危型传染病是经由近距离接触已被传染病人，或在病源存活时间内直接
接触受病源感染的物件才有可能感染。从疫情传播的实际情况出发，参考相关数据，
运用数学建模的方法，建立疫情防治的数学模型，并解决下列问题：
（ 1 ） 对疫区受感染人口增加的中短期趋势进行预测 ， 并指出模型中的优点和不足
之处；
（ 2 ） 对疫区受感染人口增加的长期趋势进行预测 ， 并指出模型中的优点和不足之
处。
关键词：数学建模
AHP
层次分析法 甲型
H1N1
流感
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