计算方法上机程序——拉格朗日插值法

#include <iostream> #include<cmath> using namespace std; void La(float (* xy)[8],float x,int n) { float fx(0),t; int i,j; for(i=0;i<=n;i++) //构造拉格朗日多项式 { t=1; for(j=0;j<=n;j++) { if(j==i) continue; else t=t*(x-xy[0][j])/(xy[0][i]-xy[0][j]);//求插值基函数 } fx=fx+t*xy[1][i]; } cout<<"插值点"<<x<<"的值为："<<fx<<endl; } void Newton(float (*xy)[8],float x,int n) //牛顿法求解函数的实现 { int t(1); // int i,j; float fx=xy[1][0]; for(int i=2;i<n+1;i++) { t=t*(x-xy[0][i-2]); for(int j=i-1;j<n;j++) xy[i][j]=(xy[i-1][j]-xy[i-1][j-1])/(xy[0][j]-xy[0][j -i+1]); //求各阶差商 fx=fx+t*xy[i][i-1]; //构造牛顿插值多项式 } cout<<"各阶差商为："<<endl; for(i=1;i<n+1;i++) cout<<i-1<<"阶差商为："<<xy[i][i-1]<<endl; cout<<"插值点"<<x<<"的值为："<<fx<<endl; } int main() { cout<<"次程序最多可以用于计算8个节点的插值"<<endl; float xy[8][8]; int i,j; float m; cout<<"请输入节点个数："; cin>>j; cout<<"请 输 入 x的 值："; //输入各个节点的x 的值 for(i=0;i<j;i++) cin>>xy[0][i]; cout<<"请输入对应的y值："; //输入对应于x 的y的值 for(i=0;i<j;i++) cin>>xy[1][i]; cout<<"请输入需要求的插值点m："; //输入对分的次数 cin>>m; cout<<"用拉格朗日插值法求解为："<<endl; La(xy,m,j); //用拉格朗日法求解 cout<<"牛顿插值法求解"<<endl; Newton(xy,m,j); //用牛顿法求解 return 0; }