人工智能原理教案03章 不确定性推理方法323证据理论.docx

《人工智能原理教案03章 不确定性推理方法323证据理论》 在人工智能领域，不确定性推理是处理现实世界复杂性和信息不完全性的重要手段。本教案主要探讨了证据理论，这是一种由Dempster和Shafer提出的处理不确定性的理论框架。证据理论的主要优势在于它允许我们处理那些由于信息不足而无法给出精确概率的问题。 证据理论的核心是基本概率分配函数（bpa），它不是概率，而是一种信任度量。bpa对假设空间的所有子集分配一个介于0和1之间的数值，这些数值之和必须为1。与主观Bayes方法不同，Bayes方法只对单个事件赋值，而证据理论则允许对任意子集进行赋值。例如，假设有一个包含三种可能性的集合{红，黄，白}，一个bpa可以分配给各个子集不同的信任度，但这些信任度的总和小于1，因为剩余的信任度被分配给了整个集合，表示未知或不确定的部分。 接着，证据理论引入了信任函数（Belief function）和似然函数（Plausibility function）。信任函数表示对某一命题A的总信任度，是A所有子集的基本概率分配的和。而似然函数则是所有与A相交的子集的信任度之和，它表示不否定A的信任度。两者之间存在关系：0≤Bel(A)≤Pl(A)≤1，它们共同刻画了命题A的不确定性范围。 信任函数Bel(A)和似然函数Pl(A)之间的差值Pl(A)-Bel(A)揭示了一种不确定性，即对于A的真假无法确定的程度。这种表示方式提供了对不确定性的全面理解，通过A[Bel(A)，Pl(A)]我们可以直观地看到A的可信度边界。 在实际应用中，比如医疗诊断问题，证据可以是各种检查结果，这些结果可能同时支持多个疾病，证据理论则能有效地处理这种复杂情况。通过bpa，我们可以量化每种可能性的信任度，而信任函数和似然函数则帮助我们评估总体的信任区间，从而做出更合理的决策。 总结来说，证据理论提供了一种强大的工具，用于处理不确定性推理问题，特别是当信息不全或者概率难以确定时。它不仅扩展了概率论的应用范围，还引入了信任和似然的概念，使得人工智能系统能够更好地适应和处理现实世界的不确定性。