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KNN方法(附：knn_algorithm)

KNN方法(knn)

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KNN的详细介绍，讲述了KNN的算法流程，其中包含KNN的实现代码

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多元线性回归模型（附： knn 算

法代码）

9.3

多元线性回归

在实际问题中，常常需要研究一个被解释变量，多个解释变

量的线性回归模型

uXXY







221

例位于南加州的巴特勒运输公司的管理人员为制定最佳的工

作计划，希望估计他们的司机每天行驶的时间。

起初，公司管理人员认为，司机每天行驶的时间与每天运送

货物行驶的里程密切相关，通过观察散点图，管理人员假设，

能利用一元线性回归模型

uXY 



来描述行驶的小时数（ Y ）与行驶的英里数（ X ）之间的关系。

对公司的实际数据，采用普通最小二乘法估计出回归方程为

XY 0678.027.1



通过对方程的分析，公司的管理人员发现，虽然这一结果不

错，但方程只能解释每天行驶时间的变异性的 66.4% 。因此

希望增加第二个解释变量去解释剩下的变异性。

管理人员在研究其它影响行驶时间的因素时，觉得运送货物

的次数也会影响行驶的时间。因此在增加了一个解释变量—运

送货物的次数，以及相应的数据后，再进行回归分析，得到

的回归方程具有形式

923.00611.0869.0

XXY 

管理人员现在发现，这一方程能解释行驶时间变异性的

90.4% 。这已是相当好的结果了。

多元线性回归模型的基本假设（高斯假

设）

•

多元线性回归模型的矩阵表示

多元线性回归模型

uXXY







221

应该对所有的样本数据都成立，因此有

niuXXY

ikikii

,...,2,1,

221







这是 n 个表达式。回归分析的目的就是利用由样本数据产生的

这 n 个表达式估计模型的参数，得到模型的参数估计值

使得回归方程



,...,

最好地拟合了所有样本数据。

XXY



ˆˆˆ

221

 

为便于讨论，对多元线性回归模型，常使用矩阵形式

uXβY 

其中

























































nkknn











222

121

, uβXY



1n

kn

1k

1n

为随机扰动项列向量

为待估计参数列向量

为自变量数据矩阵。

为因变量观测值列向量

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huanghuaxjau

2019-06-02

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suifengdechen

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