【知识点梳理】
1. **高中数学 - 二次函数与序列**
在提供的试题部分内容中，提到了一个关于正整数 n 变换的序列问题。这个问题涉及到数学中的递推序列和归纳推理。根据题目，每次变换后，数字 n 会变成 n/2 或者 2n，具体取决于 n 是偶数还是奇数。要求找出第 9 项为 1 的所有可能初始值 n。通过逆向推理，我们可以列出所有可能的变换路径，最终得出 n 的所有可能取值为 4，5，6，32，40，42，256，共 7 个。
2. **复数的概念**
题目中的第 17 题考察了复数的基本概念。题目要求计算两个复数的和，并确保结果为实数，这涉及到了复数的加法运算以及复数的实部和虚部。通过设置复数的虚部为零，可以求解出实数 a 的值，这里 a 可以是 3 或者 5，但排除掉使分母为零的情况，得到 a = 3。
3. **合情推理与数列**
第 18 题涉及到归纳推理和数列求和的问题。题目给出了一个数列的前几项，让学生找出数列的通项公式。通过对数列差分的观察，可以发现每次项与前一项的差构成一个新的等差数列，进而推导出原始数列的通项公式 f(n) = 2n^2 - 2n + 1。
4. **绝对值不等式**
第 20 题考察的是绝对值不等式的解法。解决此类问题通常需要对 x 进行分类讨论，分别处理 x < 0，x = 0 和 x > 0 的情况，从而去掉绝对值符号。最终解出不等式的解集为 {x | -3 < x < 9}。
5. **极坐标与参数方程**
题目第 21 题涉及到极坐标方程和参数方程的转换。对于曲线 C1 和直线 l，它们的参数方程被用来计算两点间距离的乘积，这是一个恒定量。此外，还涉及到图形的伸缩变换，变换后的曲线 C2 的内接矩形周长的最大值问题，这需要利用解析几何的方法求解。
6. **统计学 - 独立性检验**
第 22 题是关于独立性检验的应用，通常涉及到 2 × 2 列联表和卡方检验。题目要求根据数据计算 K2 统计量，并与临界值比较，以此判断两个变量是否独立。同时，题目还涉及到利用列举法确定基本事件，来分析两个事件是否同时发生的概率。
综上，这些题目覆盖了高中数学的多个重要知识点，包括数列、复数、不等式、几何变换以及统计学中的独立性检验。这些内容是高中阶段数学学习的核心，对于提升学生的逻辑推理能力和抽象思维能力具有重要作用。
