2012全国大学生数学建模A题优秀论文.doc

全国大学生数学建模竞赛是一项旨在提升学生数学应用能力的比赛，这篇获得全国二等奖的优秀论文聚焦于葡萄酒质量的评价方法。传统的葡萄酒评价主要依赖于感官品尝，这种方法受评酒员的专业水平、个人偏好以及葡萄酒的环境条件等主观因素影响较大。论文提出了一套基于统计分析和理化指标的客观评价体系，旨在提高评价的准确性和可靠性。 论文通过F检验和t检验对两组评酒员的评价结果进行显著性差异分析。这一方法用于比较两组数据的均值和方差，以判断评分的一致性。分析发现，两组评酒员在评价红葡萄酒时，除色调外的其他方面存在显著差异，而在白葡萄酒的评价中，特定指标的方差和均值也显示了显著差异。这表明不同评酒员的评价可能存在偏差，需要进一步校正。 论文利用聚类分析法筛选出影响葡萄酒质量的葡萄理化指标，并据此对酿酒葡萄进行分级。通过设定适当的分辨系数，将红葡萄和白葡萄分别分为三个和四个等级，为葡萄酒的品质提供了定量依据。 接下来，论文引入了多输入多输出模型来处理酿酒葡萄和葡萄酒的大量理化指标。在这种系统中，多个葡萄指标可以影响葡萄酒的多个特性，通过降维处理找出两者之间的关联系数矩阵，揭示了葡萄理化属性如何转化为葡萄酒的品质特征。 论文运用模糊数学综合评价原理和单因素模糊评价法，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒进行质量分级。这种方法可以更全面地考虑各种因素，使得分级结果与评酒员的评价趋于一致，证明了理化指标在葡萄酒质量评价中的有效性。 总结起来，这篇论文创新性地将统计学方法和数学模型应用于葡萄酒质量评价，克服了传统感官评价的局限性，为葡萄酒行业的质量控制提供了科学依据。这种综合评价方法不仅适用于葡萄酒行业，也为其他领域的产品质量评估提供了参考。通过数学建模，论文展示了如何将复杂的问题简化并寻找规律，这是数学建模的重要价值所在。