在MATLAB中，矩阵和数组是两种基本的数据结构，它们有着紧密的关系，但也有着显著的区别。矩阵可以看作是数组的一个特例，因为数组可以是任意维度的，而矩阵特指二维数组。
我们要明确一点，一维数组在MATLAB中可以被认为是一个向量，它具有方向和大小，可以是行向量或列向量。二维数组则对应于我们常见的矩阵，它是具有行和列的数组，用于表示线性代数中的方阵、矩形阵等。
数组运算在MATLAB中是非常基础的操作，它涉及到的是对应元素间的运算，这种运算也称为点运算。例如，如果两个数组A和B尺寸相同，那么A+B、A-B和k.*A (其中k是一个标量)将分别对应元素相加、相减和乘以标量k。这些运算符前的点"."强调了这是对每个元素进行操作，而不是对整个数组进行运算。
矩阵运算则有不同的规则。矩阵乘法、乘方和除法不遵循点运算的规则，它们具有特殊的数学意义。矩阵乘法A*B不等于A的每个元素乘以B的每个元素，而是按照线性代数中的矩阵乘法规则进行。矩阵乘方A^k表示A自身相乘k次，同样不等同于每个元素的k次方。此外，矩阵除法A\B和B/A代表的是解线性方程组的问题，分别对应于AX=B的左除解和XA=B的右除解。
MATLAB中还提供了转置操作，包括常规转置A'和非共轭转置A.'，前者保持复数的虚部不变，后者会取复数的共轭。数与矩阵的加减，如k+A和k-A，实际上是将k乘以一个全一矩阵与A相加减，这在数学上并不常见，但在MATLAB中为了方便而被定义。
数组乘方A.^k和k.^A则分别表示A的每个元素进行k次方运算和以k为底，A的每个元素为指数求幂值。数除以数组k./A和A.\k是每个元素除以k，而数组除法A.\B和B./A是矩阵除法的另一种形式，与矩阵左除和右除相对应。
举例来说，如果A=[1 2;3 4]，B=[4 3;2 1]，我们可以计算：
- r1=100+A，这将得到一个新矩阵，其中每个元素是100加上A对应位置的元素。
- r2_1=A*B，这将进行矩阵乘法，结果是一个新的2x2矩阵。
- r2_2=A.*B，这是点乘运算，每个元素是A和B对应位置的乘积。
- r3_1=A\B，这是左除，求解线性方程组AX=B的解。
- r3_2=A.\B，这是右除，求解线性方程组XA=B的解。
- r4_1=B/A和r4_2=B./A，这两个是矩阵除法，对应于不同的线性方程组解法。
- r5_1=A.^2和r5_2=A^2，前者是每个元素平方，后者是矩阵乘方，即A与自身相乘。
- r6_1=2.^A，这是每个元素用2做指数运算。
通过这些例子，我们可以清晰地看到MATLAB中矩阵和数组运算的不同之处，以及如何进行各种运算来处理数据。了解这些基本概念对于在MATLAB中进行数值计算和数据分析至关重要。
