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LINGO 快速入门

LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优

化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析

结果。

§1 LINGO快速入门 ......................................................................................................................2

§2 LINGO中的集 ..........................................................................................................................3

2.1 为什么使用集....................................................................................................................3

2.2 什么是集............................................................................................................................4

2.3 模型的集部分....................................................................................................................4

2.3.1 定义原始集.............................................................................................................4

2.3.2 定义派生集.............................................................................................................5

§3 模型的数据部分和初始部分...................................................................................................7

3.1 模型的数据部分................................................................................................................7

3.1.1 数据部分入门.........................................................................................................7

3.1.2 参数.........................................................................................................................8

3.1.3 实时数据处理.........................................................................................................8

3.1.4 指定属性为一个值.................................................................................................9

3.1.5 数据部分的未知数值.............................................................................................9

3.2 模型的初始部分..............................................................................................................10

§4 LINGO函数 ............................................................................................................................10

4.1 基本运算符......................................................................................................................10

4.1.1 算术运算符...........................................................................................................11

4.1.2 逻辑运算符...........................................................................................................11

4.1.3 关系运算符...........................................................................................................11

4.2 数学函数..........................................................................................................................12

4.3 金融函数..........................................................................................................................13

4.4 概率函数..........................................................................................................................13

4.5 变量界定函数..................................................................................................................15

4.6 集操作函数......................................................................................................................15

4.7 集循环函数......................................................................................................................16

4.8 输入和输出函数..............................................................................................................18

4.9 辅助函数..........................................................................................................................21

§5 LINGO WINDOWS命令........................................................................................................22

5.1 文件菜单（File Menu） .................................................................................................22

5.2 编辑菜单(Edit Menu)......................................................................................................23

5.3 LINGO菜单 ......................................................................................................................23

5.4 窗口菜单（Windows Menu） ........................................................................................35

5.5 帮助菜单(Help Menu).....................................................................................................37

§6 LINGO的命令行命令 ............................................................................................................37

§7 综合举例.................................................................................................................................41

2.2 什么是集

集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或

雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值

可以预先给定，也可以是未知的，有待于 LINGO 求解。例如，产品集中的每个产品可以有一

个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个

薪水属性，也可以有一个生日属性等等。

LINGO 有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)。

一个原始集是由一些最基本的对象组成的。

一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的

集。

2.3 模型的集部分

集部分是 LINGO 模型的一个可选部分。在 LINGO 模型中使用集之前，必须在集部分事先

定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或

有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个

集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。

2.3.1 定义原始集

为了定义一个原始集，必须详细声明：

·集的名字

·可选，集的成员

·可选，集成员的属性

定义一个原始集，用下面的语法：

setname[/member_list/][:attribute_list];

注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。

Setname 是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标

准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉

伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过 32 个字符的字符串，且不区分大小写。

注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。

Member_list 是集成员列表。如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和

隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们。

① 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，

允许混合使用。

例 2.1 可以定义一个名为 students 的原始集，它具有成员 John、Jill、Rose 和 Mike，

属性有 sex 和 age：

sets:

students/John Jill, Rose Mike/: sex, age;

endsets

② 当隐式罗列成员时，不必罗列出每个集成员。可采用如下语法：

setname/member1..memberN/[: attribute_list];

这里的 member1 是集的第一个成员名，memberN 是集的最末一个成员名。LINGO 将自动产生

中间的所有成员名。LINGO 也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集。

列表如下：

隐式成员列表格式示例所产生集成员

1..n 1..5 1,2,3,4,5

StringM..StringN Car2..car14 Car2,Car3,Car4,…,Car14

DayM..DayN Mon..Fri Mon,Tue,Wed,Thu,Fri

MonthM..MonthN Oct..Jan Oct,Nov,Dec,Jan

MonthYearM..MonthYearN Oct2001..Jan2002 Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002

③ 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义。

例 2.2

!集部分;

sets:

students:sex,age;

endsets

!数据部分;

data:

students,sex,age= John 1 16

Jill 0 14

Rose 0 17

Mike 1 13;

enddata

注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行。

在集部分只定义了一个集 students，并未指定成员。在数据部分罗列了集成员 John、

Jill、Rose 和 Mike，并对属性 sex 和 age 分别给出了值。

集成员无论用何种字符标记,它的索引都是从 1 开始连续计数。在 attribute_ list 可

以指定一个或多个集成员的属性，属性之间必须用逗号隔开。

可以把集、集成员和集属性同 C 语言中的结构体作个类比。如下图：

集 ←→ 结构体

集成员 ←→ 结构体的域

集属性 ←→ 结构体实例

LINGO 内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后

再借助于 LINGO 求解器求解。因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改。在

LINGO 中，只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改。这与前面并不矛盾，

初始部分是 LINGO 求解器的需要，并不是描述问题所必须的。

2.3.2 定义派生集

为了定义一个派生集，必须详细声明：

·集的名字

·父集的名字

·可选，集成员

·可选，集成员的属性

可用下面的语法定义一个派生集：

setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];

setname 是集的名字。parent_set_list 是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。

如果没有指定成员列表，那么 LINGO 会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派

生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。

例 2.3

sets:

product/A B/;

machine/M N/;

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