数字信号处理手册是一本全面介绍信号处理理论与实践的参考书。本书采取不同于传统信号处理介绍方法的视角，内容结构清晰，适合从事信号处理研究的专业人员阅读和使用。
手册从信号与系统的角度出发，详细介绍了傅里叶级数、傅里叶变换和离散傅里叶变换。其中，傅里叶变换是数字信号处理中的核心概念，通过它可以将时域信号转换到频域进行分析。傅里叶级数用于周期信号的频域分析，而离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）则用于处理数字信号。快速傅里叶变换是数字信号处理中一种高效的频域分析算法，极大地提高了信号处理的计算效率。
线性微分方程和差分方程是模拟和数字信号处理中不可或缺的数学工具。离散时间系统中差分方程的求解，有助于分析和设计数字滤波器。有限字长效应（Finite Wordlength Effects）涉及到数字信号处理在实际硬件实现时所遇到的舍入误差、溢出等问题，是数字信号处理实际应用中的一个重要考量点。
信号的表示和量化在数字信号处理中也占据着重要地位。多维采样和模拟到数字转换架构是数字化信号的基础技术，而离散时间信号的量化则是模拟信号数字化过程中不可避免的过程。数字滤波技术的介绍，包括滤波器的设计和实现，是数字信号处理手册中关键的章节之一。
统计信号处理部分深入探讨了信号处理中的概率统计方法，包括信号检测、分类、谱估计和建模等。这一部分提供了处理不确定信号环境下的有效方法，并且介绍了信号处理中的估值理论和算法，从高斯估值到卡尔曼滤波等。此外，噪声建模、验证测试以及循环平稳信号分析等都是统计信号处理的重要内容。
自适应滤波是数字信号处理的一个活跃领域，该手册的自适应滤波章节详细介绍了自适应滤波器的原理，如最小均方（LMS）自适应滤波器、递归最小二乘（RLS）自适应滤波器，以及变换域自适应滤波等。自适应滤波器能够在未知环境变化下，通过算法自动调整其参数来实现最佳的信号处理效果。
手册的第七部分专注于逆问题和信号重建，如信号的部分信息恢复、计算断层成像算法、鲁棒语音处理、逆问题的统计力学处理、图像恢复和阵列处理中的逆问题等。逆问题在信号处理中指的是从不完全或噪声污染的数据中重建信号的原始形式，这在医学成像、地震学、通信等领域中具有重要的应用价值。
整体而言，《数字信号处理手册》是一本系统性的参考资料，涵盖了信号与系统的基础理论，数字信号处理中的关键算法和架构设计，以及当前信号处理领域的热点问题，如自适应滤波和逆问题的处理。其内容的深度和广度适合不同层次的信号处理研究人员学习和参考。
