ANSYS求解非线性问题.pdf

"ANSYS求解非线性问题" ANSYS 程序可以解决非线性问题，它的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示，需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。 非线性问题的特点是结构的行为不能用线性方程表示，需要使用近似的方法来求解。ANSYS 程序提供了两种方法来解决非线性问题，一种是增量法，另一种是牛顿-拉普森方法。 增量法是一种近似的非线性求解，将载荷分成一系列的载荷增量。在每一个增量求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是纯粹的增量近似不可避免的随着每一个载荷增量积累误差，从而导致解的漂移。 牛顿-拉普森方法是 ANSYS 程序使用的一种牛顿-拉普森平衡迭代，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。在每次求解前，NR 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且检查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。 ANSYS 程序还提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降、线性搜索、自动载荷步、及二分等，可以被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。 在某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用 NR 方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短矩阵，导致严重的收敛问题，这时可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。 非线性问题的材料特性可以是线性或非线性、各向同性或正交各向异性，常数的或温度相关的。但必须遵循如下规则：（1）必须定义材料刚度（如弹性模量EX、超弹性系数等）（2）对于惯性载荷（如重力、加速度等），必须定义材料的质量（如密度DENS）。对于温度载荷，必须定义热膨胀系数APLX。 在非线性有限元问题中，网格密度的选择非常重要，原则上网格密度越大，单元越多，结果就更符合实际，但是由于网格密度的提高会引起结构自由度的增大，直接影响求解的耗时，因此建议载应力或应变急剧变化的区域（通常也是用户感兴趣的区域），细分网格。 非线性有限元问题与线性有限元问题有很大的不同，主要有以下几个方面： l非线性问题的方程是非线性的，因此一般需要进行迭代求解 l非线性问题不能采用叠加原理 l非线性问题不一定总有一致解 引起非线性的原因很多，大致可以分为3类： l几何非线性：是由位移之间存在的非线性关系引起的。 l材料非线性：是由应力应变关系引起的。 l状态非线性：由边界条件或载荷所引起的，许多普通结构标表现出一种与状态相关的非线性行为。