《运筹学》_练习卷一、二、三_-_答案.pdf

学》是一门应用广泛的数学学科，它通过运用数学模型和优化方法来解决实际问题，尤其在管理和工程领域中有着至关重要的地位。这份练习卷涵盖了运筹学的基础概念和方法，包括填空题、单项选择题、名词解释、简答题以及计算分析题，以下是这些题目涉及的主要知识点： 1. **线性规划**：线性规划是最基础的运筹学问题，它涉及到寻找一组线性函数的最大值或最小值，同时满足一组线性不等式约束。线性规划的图解法适用于决策变量为两个的情况，其可行解区域是凸的，最优解通常位于顶点上。 2. **运输问题**：运输问题是线性规划的一个特例，涉及在供应点和需求点之间合理分配资源。解决运输问题通常使用最小费用法或西北角法来构建初始基本可行解，解决不平衡的运输问题则需要引入虚拟的供需点。 3. **决策活动**：决策活动是指在给定条件下，通过分析和比较不同的选项来选择最佳策略的过程。运筹学提供了一套科学的方法来支持这一过程。 4. **模型方法**：运筹学的核心是建立数学模型，通过对问题进行抽象和简化，用数学语言描述问题并寻求解决方案。 5. **系统整体观念**：运筹学强调考虑问题的整体性和各组成部分之间的相互关系，以达到系统的最优状态。 6. **动态规划**：动态规划是一种用于解决最优化问题的数学方法，如上述题目中的“最短路问题”，通过逆向追踪找到从起点到终点的最优路径。 7. **最短路问题**：这是网络分析中的一个重要问题，旨在找出从网络中一点到另一点的最低成本路径。解这类问题可以使用标号法，如Dijkstra算法或Bellman-Ford算法。 8. **松弛变量**：在线性规划中，松弛变量用于将不等式约束转换为等式，使问题更容易求解。 9. **名词解释**： - **需求**：在库存管理中，需求指的是输出量，可以是确定的或不确定的。 - **决策活动**：是制定策略的过程，涉及多种可能的方案选择和效果评估。 - **行动方案**：在不同情境下，面对问题时可供选择的不同操作或策略。 - **损益值**：衡量不同决策方案在不同情况下的收益或损失。 10. **简答题**：运筹学研究的基本特征包括系统整体观念、多学科综合以及模型方法的应用。 11. **计算分析题**：这类题目要求建立数学模型和求解，例如，建立工厂生产计划的线性规划模型、寻找网络最短路径以及解决运输问题的最小费用法。 通过解答这些题目，学生可以深入理解运筹学的基本概念和方法，提高解决实际问题的能力。运筹学不仅是理论知识，更是一种实践工具，能够帮助管理者做出科学的决策。