最全的运筹学复习题及答案.pdf
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2020-05-10
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5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量 x
i
或 x
ij
的值（ i =1，2，… m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小； （2）.表示约束
条件的数学式都是线性等式或不等式； （3）.表示问题最优化指标的目标函数都
是决策变量的线性函数
第二章 线性规划的基本概念
一、填空题
1．线性规划问题是求一个线性目标函数 _在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达
到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可
行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时， 引入的松驰数量在目标
函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左 _端加
入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所
有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16．在用图解法求解线性规划问题时， 如果取得极值的等值线与可行域的一段
边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
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