数字信号处理实验

【数字信号处理实验】是山东大学信息学院针对DSP（Digital Signal Processing）课程设计的一系列实践教学环节，由马丕明教师编写的实验教程。实验主要围绕离散时间系统的特性和离散傅里叶变换（DTFT）展开，旨在让学生深入理解和掌握数字信号处理的基本原理和方法。 实验四涉及IIR（无限 impulse response）和FIR（finite impulse response）系统。在IIR系统部分，通过差分方程来描述系统，任务包括计算系统函数并画出零极图，进一步利用`freqz`函数绘制频率响应的幅度和相位。对于FIR系统，研究的是升余弦系统的特性，涉及单位冲激响应的图形展示，以及使用DTFT计算频率响应并分析滤波特性，如第一零点带宽和第一旁瓣衰减。 实验五关注离散时间系统的输出，以FIR系统为例，探讨了不同计算输出信号的方法，如差分方程递推、调用`conv`函数、`filter`函数以及利用DFT进行循环卷积。通过比较这些方法的结果，理解它们的一致性及其背后参数的影响。 实验六则是对频域抽样定理的探索。首先计算给定信号的DTFT频谱，然后在不同采样点数下进行频谱抽样，通过离散傅里叶反变换得到时域信号。通过对抽样信号与原始信号的均方误差分析，验证频域抽样定理的正确性。利用内插公式从频域角度进一步验证频率抽样定理。 通过这些实验，学生将能深入理解数字信号处理中的关键概念，如系统函数、频率响应、滤波特性、DFT、循环卷积和频域抽样定理，同时掌握相关的编程技巧和工具使用，为后续的信号处理工作打下坚实基础。