数字信号处理实验

数字信号处理（DSP）作为信息科学的重要组成部分，是现代通信、图像处理、音频处理等领域的核心技术。山东大学信息学院为DSP课程精心设计了一系列实验教程，这些教程由马丕明教师编写，旨在通过实践教学环节帮助学生深入理解和掌握数字信号处理的基本原理和方法。 在实验四中，学生们会深入探讨IIR和FIR两种不同类型的数字滤波系统。对于IIR系统，学生们首先通过差分方程来描述系统，并在此基础上计算系统函数，进而绘制出零极图。零极图是分析系统稳定性和频率响应特性的重要工具，它直观地展示了系统在复平面上的零点和极点分布。为了更进一步理解系统频率响应的幅度和相位特性，学生们将利用MATLAB中的`freqz`函数绘制出相应的图形。这些操作不仅加深了对IIR系统工作原理的认识，还锻炼了学生们使用专业工具进行信号处理的能力。 在FIR系统的部分，实验则着重于升余弦系统的特性研究。升余弦脉冲响应是通信系统中常用的窗函数之一，具有良好的滤波特性和频谱特性。学生们需要观察单位冲激响应，并利用离散傅里叶变换（DTFT）来计算频率响应，以此分析滤波器的特性，如第一零点带宽和第一旁瓣衰减等。这些分析帮助学生理解了FIR滤波器设计的基本概念，为未来的滤波器设计工作打下了基础。 实验五以FIR系统为例，深入探讨了离散时间系统的输出信号计算方法。学生们将学习并比较不同的计算方法，包括差分方程递推、调用`conv`函数、`filter`函数以及利用DFT进行循环卷积。这些方法各有特点，通过实验比较它们的计算结果，学生们能够理解各种方法的一致性及其背后参数的影响，同时能够熟练运用这些工具解决实际问题。 实验六将目光转向了频域抽样定理。频域抽样定理是数字信号处理中的一个基础理论，它阐述了连续频谱与离散频谱之间的关系。在这个实验中，学生们首先计算给定信号的DTFT频谱，然后在不同采样点数下进行频谱抽样，并通过离散傅里叶反变换（IDFT）得到时域信号。通过对抽样信号与原始信号的均方误差进行分析，学生可以验证频域抽样定理的正确性，并通过内插公式从频域角度进一步验证频率抽样定理。这个实验对于学生理解数字信号处理中的信号重建与系统设计有着极其重要的作用。 通过完成这些实验，学生不仅能够掌握数字信号处理中的核心概念，如系统函数、频率响应、滤波特性、离散傅里叶变换（DFT）、循环卷积和频域抽样定理，还能够熟练运用MATLAB等编程工具进行实际的信号处理。这些知识和技能是学生们未来在相关领域深入研究和工作的坚实基础。马丕明教师所编写的DSP实验教程通过这些精心设计的实践教学环节，有效地帮助学生建立起理论与实践相结合的学习模式，为学生们的学术成长和职业发展奠定了坚实的基础。