数字图像的缩放算法 DOC文档
需积分: 9 179 浏览量
2009-07-21
15:08:21
上传
评论
收藏 32KB DOC 举报
谈谈数字图像的缩放算法
数字图像的缩放，是一个十分有趣的问题，又是一个看似简单，但又有些复杂的问题。许
多朋友在具备一定的计算机图形编程的基础知识以后，都可以自己设计出一些简单的位图
缩放算法。在计算机图形学和数字图像处理等学科里面，已经详细的研究过了数字图像缩
放这个问题，并且已经有了成熟的算法。一些朋友由于没有学习过计算机图形学和数字图
像处理，所以凭借自己的想法设计的位图缩放算法存在许多缺陷。在本文中，我将和大家
一起来研究这个问题，并且学习前人所总结出来的算法。
图像的概念很容易理解，你睁开眼睛，所看到的都是图像了。而一幅画、一张照片，则是
现实生活中记录图像的手段和载体。在科学上，我们需要对我们的研究对象建立起数学模
型，因此有必要建立起图像的数学模型。一幅图像的数学模型可以简单的定义如下：
+-----------------------------------------------------+
Image = f(x, y);
其中 x, y 为 [0, 1] 上的实数
对于灰度图像 Image 也为 [0, 1] 上的实数
对于彩色图像 Image 则由 R, G, B 三个分量组成
+-----------------------------------------------------+
由于定义域和值域都在 [0, 1] 上，因此被称为连续图像模型
连续图像模型可以精确而完整的刻画所要描述的图像，然而在现实世界中，绝大多数图像
都是无法通过这个数学模型进行描述的，因为现实世界中的图像，是不可能通过函数解析
式的方法进行描述的。更多的时候，我们只能使用相机将现实图像的一部分信息，保存在
胶片上，或者是使用画笔在画纸上绘制出图像。正是由于图像的这个特点，我们所建立的
连续的图像模型，对研究图像而言，并没有什么用武之地，而传统的数学研究方法也因此
无法用运用到图像上。
为了更加有效的研究和处理图像，我们利用离散数学的理论知识，为现实图像建立起了数
字图像模型，并且使用计算这个强大的工具来帮助我们研究和处理图像。数字图像模型的
定义如下：
+-----------------------------------------------------+
Image = array(i, j);
通常情况下 i 是大于等于 0, 小于 w 的整数
而 j 是大于等于 0, 小于 h 的整数
array 可以理解为一个矩阵
Image 的取值范围为大于等于 0, 小于等于 255 的整数
对于灰度图像 Image 表示某点的亮度值
对于彩色图像 Image 则由 R, G, B 三个分量组成
+-----------------------------------------------------+
其中的 w, h 通常被称为一幅数字图像的宽度和高度。这里，数字图像的宽度和高度，与
一幅数字图像在显示器上实际的宽度和高度，有着一定的对应关系的，这个大家应该都很
容易理解。我们所要讨论的数字图像的缩放问题，就是要改变一幅图像的宽度和高度，并
且使 array(i, j) 这个矩阵中的数据相应的改变，使得图像按比例的进行缩放。
在数字图像处理上，数字图像的缩放又被称作重采样滤波，这很抽象但是却又深刻揭示出
资源评论
