【知识点详解】
1. **梯形的转化**：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化为三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化为平行四边形。这是几何学中的基本概念，涉及到平面图形的变化与转化。
2. **质数的性质**：质数是指只有1和其本身两个正因数的自然数。题目中提到了两个质数的差和积，通过解方程可得：两个质数的差是14，积是51，这两个数是17和3；两个质数的和是20，积是91，这两个数是13和7。这是数论中关于质数的求解问题。
3. **因数与倍数**：一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数显然是36本身，因为一个数的最大因数和最小倍数都是它自己。
4. **最简真分数**：最简真分数是分子小于分母且分子和分母互质的分数。题目中提到分子、分母的乘积是12的最简真分数有两个，它们是1/12和3/4。
5. **找不同质量物体**：有13瓶水，其中1瓶是糖水较重，利用二分法可以找出这瓶糖水，至少需要称3次。
6. **长方体表面积**：长方体的前面玻璃被打坏，修理时需配上的玻璃面积是长乘以高，即8分米×6分米=48平方分米。
7. **年龄关系**：小明的年龄为a岁，爸爸的年龄是他的3倍加b岁，即爸爸的年龄是3a+b岁。
8. **因数扩大倍数的影响**：两个因数同时扩大10倍，积会扩大100倍，所以8.45扩大100倍后为845。
9. **三角形和平行四边形面积关系**：面积相等且底相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍，所以如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高是24厘米。
10. **正方体拼接**：最少用8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，因为2的立方等于8。
2. **判断题解析**：
- 含有未知数的式子不一定是方程，还需满足等式条件，故错误。
- 两个面积相等的三角形形状不一定相同，因此不一定能拼成平行四边形，故错误。
- 分数的分母越大，表示每个分数单位的值越小，因此分数单位越小，正确。
- 长方体的体积不仅与底面积有关，还与高有关，故错误。
- 数的因数个数与其数值无关，例如2的因数只有1和2，而100的因数更多，但不是因为100更大，故错误。
3. **选择题解析**：
- 小数乘小数积可能是整数，例如1.25×0.8=1，选择A。
- 截成4段，每增加一段表面积增加两个横截面，所以总面积增加20×4=80平方厘米，选择B。
- 101×125可以转换为100×125+125，选择C。
- 积最小的选项是765×0.948，因为其乘数总和最小，选择C。
- 方程正确的是x+4=32-4，表示x等于原来甲筐的32千克减去4千克，选择D。
4. **计算题**：这部分涉及了分数的化简、简便运算和解方程，需要具体计算。
5. **作图题**：这部分要求画出立体图形的不同视图，需要理解三维图形与二维投影的关系。
6. **解决问题**：
- 第1题涉及组合数学，利用6和8的公倍数求解。
- 第2题是寻找3、5、9的最小公倍数减1。
- 第3题设龙眼树的数量为x，建立并解方程。
- 第4题分别计算包装纸面积和能容纳的花生酥数量。
- 第5题利用最小公倍数求解再次同天看望的时间间隔。
- 第6题通过鸡蛋的单价和找回的钱判断收银员是否找零正确。
这些知识点涵盖了小学五年级数学的主要内容，包括几何、数论、代数、逻辑推理等多个方面。
