苏教版数学中考总复习[中考总复习：四边形综合复习--知识点整理及重点题型梳理]（提高）.doc

【中考总复习：四边形综合复习】 在苏教版的数学中考复习中，四边形是重要的一环，涵盖了多种特殊四边形及其性质。考生需要深入理解并掌握以下关键知识点： 1. **多边形的基本概念**： - 多边形的内角和与外角和公式：一个n边形的内角和等于(n-2)×180°，外角和恒为360°。 - 正多边形：所有边等长，所有角等大的多边形。 2. **四边形的性质**： - 定义：四条线段首尾相连形成的封闭图形。 - 内角和与外角和：四边形的内角和为360°，外角和也为360°。 3. **特殊四边形**： - **平行四边形**：对边平行，包括矩形、菱形、正方形。 - **矩形**：对边相等且互相平行，四个角都是直角。 - **菱形**：四边等长，对角线互相垂直。 - **正方形**：矩形且菱形，四边等长，四个角都是90°。 - **梯形**：一组对边平行，包括直角梯形和等腰梯形。 - **直角梯形**：一腰与底边垂直。 - **等腰梯形**：两腰相等，对角线相等。 4. **面积公式**： - 菱形面积：S=ab=ch，其中a、b为对角线，c为边长，h为c边上的高。 - 平行四边形面积：S=ah，a为边长，h为对应边上的高。 5. **平面图形的镶嵌**： - 只有正三角形、正四边形和正六边形能平滑地填充平面，无空隙无重叠。 - 拼接条件：单种或多种正多边形内角和是360°的整数倍，边长可匹配。 6. **解题方法**： - 四边形问题可转化为三角形或平行四边形问题处理。 - 运用平移、轴对称等几何变换解决问题。 在复习过程中，应通过典型例题加深理解和应用。例如： - 类型一，涉及矩形性质和三角形中位线定理。当点P在BC上移动时，由于三角形中位线的性质，EF的长度保持不变。 - 类型二，涉及正方形性质，证明三角形AEG为等腰直角三角形，并利用几何关系证明AG+CG的值。 通过这些知识点的复习和例题解答，考生能增强对四边形的理解，提升解题能力，为中考做好充分准备。