在苏教版八年级上册数学的“2坐标方法的简单应用(基础)重点题型巩固练习”中,我们关注的核心知识点是平面直角坐标系的运用,包括比例尺的理解、点的位置确定、图形的平移以及坐标变化规律。下面我们将逐一详细探讨这些知识点。
1. **比例尺**:在地图上,比例尺是实际距离与图上距离的比例。例如,题目中的比例尺计算是10cm代表10km,因此比例尺为10:10,000,000 = 1:1,000,000,即选项C。
2. **点的位置**:在教室中,确定一个学生的位置需要两个坐标,通常是行和列。例如,选择题中的第3排第2列可以唯一确定一个位置。
3. **坐标对称**:如果一个图形关于x轴对称,那么对应点的横坐标保持不变,纵坐标取相反数。因此,若点P坐标为(a, b),其关于x轴的对称点Q的坐标为(a, -b)。
4. **点的平移**:点的平移遵循坐标的变化规律。若一个点沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴负方向平移6个单位,其坐标变化为(x-6, y+2)。例如,点P(3, -1)平移后的坐标为(-3, 1)。
5. **图形的平移**:在平面直角坐标系中,如果将图形上所有点的横坐标都加上3,相当于整个图形向右平移3个单位。因此,选择题的答案是A。
6. **平移的坐标对应**:当一个图形平移时,对应点的坐标变化相同。例如,如果点A(-1, 3)平移到C(2, 2),那么点B(-3, -1)平移后的对应点D坐标为(0, -2)。
7. **五子棋策略**:在五子棋游戏中,理解坐标可以帮助判断获胜位置。如果白棋在(1, -5),黑棋在(2, -4),那么黑棋可以在(2, -3)或(3, -4)等位置形成五子连珠。
8. **位置的确定**:仅知道相对方向和距离无法唯一确定建筑物B的位置,因为有无数种可能性。需要更多的信息,如绝对坐标或额外的方向指示。
9. **坐标表示位置**:若以小明家为原点,学校在正北200m,那么学校的坐标是(0, 200);若以学校为原点,小明家的坐标是(-200, 0)。
10. **平移规则**:点A(1, -3)平移到A1(3, 0),说明向右平移2个单位,向上平移3个单位。因此,点P(2, 3)平移到P1的坐标是(4, 6)。
11. **连续平移**:点P1(x, y)向右平移3个单位得到P2(x+3, y),再向上平移2个单位得到P3(x+3, y+2)。
12. **电梯中的坐标变化**:当人在电梯内移动时,头部和脚部的坐标变化可以反映电梯的运动。如果头部坐标从(1, 2)变为(5, 6),说明向右平移了4个单位,向上平移了4个单位,所以脚部坐标从(0, 3)变为(4, 7)。
13. **图形平移**:在平移图形时,每个点按照相同的规则移动。例如,要平移△ABC,需要找出每个顶点的新坐标,并画出新图形。
14. **航行路径**:根据角度和距离,可以确定航行路线。船从O点北偏东37°方向航行到A(30, 40),再正东方向航行,可以用坐标来确定最终位置。
15. **图形的统一平移**:如果所有点都按照相同的规则平移,那么对应点的坐标变化一致。对于△ABC,平移后A'、B'、C'的坐标可以通过在原坐标基础上进行相应的平移计算得出。
以上就是苏教版八年级上册数学中关于坐标方法简单应用的重点题型和知识点的详细解析。通过这些练习,学生能够熟练掌握坐标系中的位置描述、平移规律及其在实际问题中的应用。