苏教版九年级上册数学[《圆》全章复习与巩固—知识点整理及重点题型梳理]（基础版）.doc

【知识点详解】 在苏教版九年级上册的数学中，关于《圆》这一章的知识点涵盖了许多重要的概念和定理，是初中数学的重要组成部分。本章内容主要分为以下几个要点： 1. 圆的基本概念与性质： - 圆的定义：由一个点（圆心）旋转一周形成的封闭曲线，或是所有到定点（圆心）距离相等的点的集合。 - 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 - 圆具有旋转不变性、中心对称性和轴对称性。 - 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧。 2. 圆的相关角： - 圆心角：以圆心为顶点的角，其度数等于对应弧的度数。 - 圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。圆周角定理表明，同弧或等弧所对的圆周角相等，90°的圆周角所对的弦是直径。 3. 与圆有关的位置关系： - 点与圆的位置关系：点到圆心的距离与半径的比较决定了点在圆内、圆上还是圆外。 - 直线与圆的位置关系：直线与圆无交点（相离）、有一个交点（相切）或有两个交点（相交）。 - 切线的判定与性质：经过半径外端且垂直于半径的直线是切线，切线与过切点的半径垂直。 4. 圆与圆的位置关系： - 两圆可以外离、内含、外切、内切或相交，圆心距与两圆半径的关系决定了这些关系。 - 切线长定理：从圆外一点引两条切线，切线长相等，连线平分夹角。 5. 三角形与圆的关系： - 三角形的内心和外心：内心是三角形三边中垂线的交点，外心是三边的外角平分线的交点。 - 过一点、两点或三点作圆的方法。 - 正多边形：等分圆周可画出圆的内接正多边形，计算弧长、扇形面积、圆锥侧面积和全面积。 通过本章的学习，学生需要掌握这些基础知识，并能灵活应用解决实际问题，提升合情推理、逻辑思维和推理论证的能力。同时，通过实践，提高综合运用知识和解决问题的能力。在复习和巩固过程中，对这些知识点的理解和应用是关键，以确保在考试中能够熟练运用。