新人教版初中数学[中考总复习：方程与不等式综合复习--知识点整理及重点题型梳理]（基础） .doc

新人教版初中数学中考总复习：方程与不等式综合复习--知识点整理及重点题型梳理（基础） 本文总结了新人教版初中数学中考总复习：方程与不等式综合复习的知识点和重点题型，旨在帮助学生更好地理解和掌握方程和不等式的概念和解法。 知识点一、一元一次方程 * 定义：方程含有未知数的等式叫做方程。 * 性质： + 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 + 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 * 一元一次方程的解法： + 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为 1——(检验方程的解) * 应用题解法： + 读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” + 画图分析法：多用于“行程问题” 知识点二、一元二次方程 * 定义：一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 * 一般形式：ax^2 + bx + c = 0 * 解法： + 直接开平方法 + 配方法 + 公式法 + 因式分解法 * 根的判别式：Δ = b^2 - 4ac * 根与系数的关系：如果方程的两个实数根是 α 和 β，那么 α + β = -b/a, αβ = c/a 知识点三、分式方程 * 定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 * 解法：将“分式方程”转化为“整式方程”。 * 一般解法：① 去分母，方程两边都乘以分母；② 解整式方程。 知识点四、不等式 * 定义：不等式是一种不等关系的数学式子。 * 性质： + 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是不等式。 + 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是不等式。 * 解法： + GRAPH方法 + 分析法 知识点五、实际问题 * 行程问题 * 工程问题 * 比率问题 * 顺逆流问题 * 商品价格问题 * 周长、面积、体积问题 本文总结了方程和不等式的知识点和解法，旨在帮助学生更好地理解和掌握方程和不等式的概念和解法，以便更好地应对中考。