新人教版初中数学[中考总复习：图形的相似--知识点整理及重点题型梳理]（基础).doc

【知识点详解】 1. **比例线段** - 比例线段的概念是指两条线段的长度之比，例如 a：b=m：n。比的前项是a，后项是b。 - 成比例线段是四条线段满足 a：b=c：d 的关系，a和d是比例外项，b和c是比例内项。 - 比例的基本性质包括：ad=bc和a/b=c/d，这两个性质在解题中经常用来简化计算。 - 黄金分割是比例线段的一种特殊形式，其中比例中项的平方等于其他两段的乘积，比例约为0.618。 2. **相似图形** - 相似图形的定义是形状相同但大小不同的两个图形，它们的对应角相等，对应边的比例相等。 - 相似多边形的性质包括周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 - 相似三角形的性质是对应角相等，对应边的比例相等，对应高、中线和角平分线的比也等于相似比。 3. **相似三角形的判定** - 判定相似三角形的方法有五种，包括平行边原则、三边比原则、两边比及夹角原则、两角对应相等原则以及直角三角形的斜边直角边原则。 4. **位似图形** - 位似图形是特殊类型的相似图形，对应顶点连线交于一点（位似中心），不经过位似中心的对应边平行。 - 位似图形分为外位似和内位似，位似中心分别位于对应点连线的外侧或内部。 - 位似图形的性质包括对应点到位似中心的距离比等于相似比，对应线段平行。 5. **坐标表示图形的位置与变换** - 在坐标系中，通过坐标可以确定点的位置，反之也可以由点的位置找到坐标。 - 位似变换在坐标系中的表现是对应点坐标比例的变化，对应点坐标之比等于位似比的正负值。 6. **解题策略** - 在解决实际问题时，利用比例线段、相似图形的性质和位似图形的特性，可以简化计算，找到解决问题的关键点。 - 在处理复杂图形时，可提取关键部分或基本图形进行分析。 这些知识点是初中数学中考复习的重要内容，尤其在图形的相似部分，理解和掌握比例线段、相似三角形的性质、位似图形的定义和性质对于解题至关重要。通过熟练运用这些知识，学生能够解决涉及图形变换和比例计算的各种问题。